教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上（如图①），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式（a+b）（a-b）=a²-b²吗？（不必证明）

（1）如果将小正方形的一边延长（如图②），是否也能推导公式？请完成证明．
（2）面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图③，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c²，也可以表示为4×

1

2

ab+（a-b）²，由此推导出重要的勾股定理：a²+b²=c²．图④为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明．
（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a-2b）²=a²-4ab+4b²，画在下面的网格（图⑤）中，并标出字母a、b所表示的线段．

27、试把下列序号，填在相应的横线上：
①掷一枚硬币，正面朝上．
②随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页．
③今天下大雨，马路潮湿．
④小明的身高能长到4米．
⑤小东买了一张“36选7”的体育彩票，本期会中特等奖．
⑥掷一枚普通正方体骰子得到的点数小于7．
其中确定事件为；不确定事件为；不可能事件为；
必然事件为；不确定事件中，发生可能性最大的是；发生可能性最小的是．

如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（　　）

课本第93页，第17题是这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b．
把式子5a+3b=-4两边同乘以2，得10a+6b=-8．
仿照上面的解题方法，完成下面的两题：
（1）若a²+a=0，则2a²+2a-2012的值为．
（2）若a²+a=0，a-b=-3，则a²+b的值为
（3）已知a-b=-3，求3（a-b）-a+b+7的值．