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    (三)考点指要 1. 正数与负数是实际需要而产生的 正数和负数是根据实际需要而产生的.随着知识面的拓宽.小学学过的自然数.分数和小数已不能满足实际需要.比如一些具有相反意义的量.收入200元和支出100元.零上6℃和零下4℃等等.它们不但意义相反.而且表示一定的数量.怎么表示它们呢?我们把一种意义规定为正的.把另一种和它意义相反的量规定为负的.这样就产生了正数和负数. 2. 正数和负数的概念 (1)象5.--这样的数叫正数. 如等都是正数. 在正数前面加上“- 号的数叫做负数. 如等都是负数. (2)零既不是正数也不是负数.它表示正数和负数的分界. 3. 有理数的有关概念 (1)整数和分数统称为有理数. 注意:整数也可以看成分母为1的分数.但为了研究方便.本章中分数就是指不包括整数的分数. (2)整数包括正整数.零.负整数. (3)分数包括正分数和负分数. 4. 有理数分类 (1)按正数.负数和0的关系分类: (2)按整数和分数的关系分类: [典型例题] 例1. 说明下列语句的实际意义. (1)温度上升℃ (2)运进吨化肥 (3)向东走了米 (4)盈利元 解析:正确理解“- 号的意义是表示相反意义.因此上升℃.实际是下降3℃. 解:(1)温度下降3℃, (2)运出200吨化肥, (3)向西走了60米, (4)亏损了15000元. 例2. 某人月收入1800元表示为1800元.那么每月支出350元应该怎样表示? 解析:收入与支出是互为相反意义的量.收入1800元用+1800元表示.支出应用元表示. 解:每月支出350元表示为元 例3. 把下列各数填在相应的集合内. 整数集合:{ --} 负数集合:{ --} 分数集合:{ --} 非负数集合:{ --} 正有理数集合:{ --} 负分数集合:{ --} 解析:(1)集合是指具有某一特征的一类事物的全体.注意不要漏掉数0.题目中只是具体的几个符合条件的数.只是一部分.所以通常要加省略号. (2)非负数表示不是负数的所有有理数.应为正数和零.那么非正数表示什么呢? 答案:整数集合:{--} 负数集合:{--} 分数集合:{--} 非负数集合:{--} 正有理数集合:{--} 负分数集合:{--} 例4. 判断题. (1)一个数不是正数就是负数.( ) (2)海拔米表示比海平面低155米.( ) (3)温度0℃就是没有温度.( ) (4)零是最小的有理数.( ) 解析:本题能很好的考查对概念的掌握. 解:×,(5)× [模拟试题] ［基础测试］ 1. 将下列各数填入相应的集合里. 正数集合:{ --} 负分数集合:{ --} 非负数集合:{ --} 整数集合:{ --} 2. 用正数和负数表示下列各量: (1)零上24℃表示为 .零下3.5℃表示为 . (2)足球比赛.赢2球可记作 球.输1球可记作 球. (3)如果自行车链条的长度比标准长度长2mm.记作+2mm.那么比标准长度短1.5mm.记作 mm. 3. 判断: (1)正整数集合和负整数集合统称整数集合.( ) (2)正数集合和负数集合合并在一起是有理数集合.( ) (3)运出20吨货物记作.则运进25吨货物记作+25.( ) (4)如果下降记作“- .则不升不降记作0.( ) ［迁移与探究］ 4. 下列结论中一定正确的是( ) A. 若一个数是整数.则这个数一定是有理数 B. 若一个数是有理数.则这个数一定是整数 C. 若一个数是有理数.则这个数一定是负数 D. 若一个数是有理数.则这个数一定是正数 5. 下列说法中.正确的是( ) A. 有最大的负数.没有最小的正数 B. 没有最大的有理数.也没有最小的有理数 C. 有最大的非负数.没有最小的非负数 D. 有最小的负数.没有最大正数 6. 关于“零 的说法正确的是( ) (1)是整数.也是有理数, (2)不是正数.也不是负数, (3)不是整数.是有理数, (4)是整数.不是自然数. A. B. C. D. 7. 教室高2.8米.课桌高0.6米.如果把课桌面记作0米.则教室的顶部和地面分别记作什么?教室中天花板与地面的距离是多少?如果以天花板为0米.那么桌面高度和地面各记作什么? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列说法正确的是
    ①如果地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作-6米；
    ②一个有理数不是正数就是负数；
    ③正数与负数是互为相反数；
    ④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零。
    [     ]
    A.①②
    B.②③
    C.③④
    D.①④

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    下列各题中，正确的是（　　）

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    有下列表述：①正数与负数的差不一定是正数；②|a|一定不是负数；③实数与数轴上的点一一对应；④平方根等于它本身的数是0或1；⑤
    		16
    的平方根为±4；⑥若两数相乘，积为正，则这两个数一定具有相同的符号；其中正确的有（　　）个．
    A、1B、2C、3D、4

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    下列说法正确的是（　　）

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    下列说法正确的是（　　）

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