如图，某人从山脚下沿着坡度i=1：

3

的山坡向山顶走了1000米，则他在竖直方向上升米．

如图①至图④，半径为1的⊙O均无滑动滚动，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置．
【阅读理解】

（1）如图①，⊙O从⊙O₁的位置出发，沿AB滚动到⊙O₂的位置，当AB=2π时，圆心O经过的路径长为2π．
（2）如图②，∠ABC相邻的补角∠CBA=n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O₁的位置旋转到⊙O₂的位置，⊙O绕B点旋转的角∠O₁BO₂=n°，此时，圆心O经过的路径弧O₁O₂的长为

nπ

180

．
【实践应用】
（1）在阅读理解（1）中，若AB=π时，则圆心O经过的路径长为；在阅读理解（2）中，若∠ABC=120°时，则圆心O经过的路径弧O₁O₂的长为．
（2）如图③，∠ABC=90°，AB=BC=π．⊙O从⊙O₁的位置出发，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O₄的位置，在这个过程中，圆心O经过的路径长为．
【拓展联想】
（1）如图④，△ABC的周长为4π，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△AABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，在这个过程中，圆心O经过的路径长为．
（2）如图⑤，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，在这个过程中，圆心O经过的路径长为．