已知：如图，BD、CE分别是△ABC的高，M、N分别是BC、DE的中点．

求证：MN⊥ED．

 (1)已知：如图①，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交．求证：FG= (AB+BC+AC)．

(2)若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，其余条件不变(如图②)，线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明．

 

已知：如图，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD=CE，根据“HL”和“AAS”可分别证明全等的三角形是_________、_________，在此基础上还可证明全等的三角形是__________．

已知：如图，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD=CE，根据“HL”和“AAS”可分别证明全等的三角形是_________、_________，在此基础上还可证明全等的三角形是__________．

已知：如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠BAC=36°，弦BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB．
求证：五边形AEBCD是正五边形．