1.重点:掌握两个几何定理.以及推理证明的逻辑思想. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

5、数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世,陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出的贡献,是获得沃尔夫奖的惟一华人,他曾经指出,平面几何中有两个重要定理,一个是勾股定理,另一个是三角形内角和定理,后者表明平面三角形可以千变万化,但是三个内角的和是不变量,下列几个关于不变量的叙述:
(1)边长确定的平行四边形ABCD,当A变化时,其任意一组对角之和是不变的;
(2)当多边形的边数不断增加时,它的外角和不变;
(3)当△ABC绕顶点A旋转时,△ABC各内角的大小不变;
(4)在放大镜下观察,含角α的图形放大时,角α的大小不变;
(5)当圆的半径变化时,圆的周长与半径的比值不变;
(6)当圆的半径变化时,圆的周长与面积的比值不变.
其中错误的叙述有(  )

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数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世,陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出的贡献,是获得沃尔夫奖的惟一华人,他曾经指出,平面几何中有两个重要定理,一个是勾股定理,另一个是三角形内角和定理,后者表明平面三角形可以千变万化,但是三个内角的和是不变量,下列几个关于不变量的叙述:
(1)边长确定的平行四边形ABCD,当A变化时,其任意一组对角之和是不变的;
(2)当多边形的边数不断增加时,它的外角和不变;
(3)当△ABC绕顶点A旋转时,△ABC各内角的大小不变;
(4)在放大镜下观察,含角α的图形放大时,角α的大小不变;
(5)当圆的半径变化时,圆的周长与半径的比值不变;
(6)当圆的半径变化时,圆的周长与面积的比值不变.
其中错误的叙述有


  1. A.
    2个
  2. B.
    3个
  3. C.
    4个
  4. D.
    5个

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17、猜谜语(打本章两个几何名称).剩下十分钱:
余角
;两牛相斗:
对顶角

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31、猜谜语(打书本中两个几何名称).剩下十分钱
余角
;两牛相斗
对顶角

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数形结合作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,即“以数解形”;或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系,即“以形助数”.
如浙教版九上课本第109页作业题第2题:如图1,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足.易证得两个结论:(1)AC•BC=AB•CD   (2)AC2=AD•AB
(1)请你用数形结合的“以数解形”思想来解:如图2,已知在△ABC中(AC>BC),∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根,求AD、MD的长.
(2)请你用数形结合的“以形助数”思想来解:设a、b、c、d都是正数,满足a:b=c:d,且a最大.求证:a+d>b+c(提示:不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c,构造图1)
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