题目列表(包括答案和解析)
如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，过点E作EF∥BC交AD于点F．
求证：①△ADE≌△ADC；
②四边形CDEF是菱形．
(2)如图，△ABC中，AB＞AC，AD平分△ABC的外角∠EAC交BC的延长线于点D，在AB的反向延长线上截取AE＝AC，过点E作EF∥BC交AD的反向延长线于点F．四边形CDEF还是菱形吗？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由．
(3)在(2)的条件下，四边形CDEF能是正方形吗？如果能，直接写出此时△ABC中∠BAC与∠B的关系；如果不能，请直接回答问题，不必说明理由．
如图，△ABC中，∠＝
，点O为△ABC的三条角平分线的交点．OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC＝8 cm，CA＝6 cm，则点O到边AB、AC和BC的距离分别等于________cm.
已知：如图，△ABC中，∠C＝90o，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10，BC＝8，CA＝6，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于（ ）
A.2、2、2 B.3、3、3 C.4、4、4 D.2、3、5
如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？并证明你的结论．
（2）在（1）的条件下，若AB＝6，AC＝4，请确定AD的值范围．
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