拼图填空:剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形,三边长分别记为a、b、c,如图①.
(1)拼图一:分别用4张直角三角形纸片,拼成如图②③的形状,观察图②③可发现,图②中两个小正方形的面积之和
等于
等于
(填“大于”、“小于”或“等于”)图③中小正方形的面积,用关系式表示为
a 2+b2=c2
a 2+b2=c2
.
(2)拼图二:用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状,观察图形可以发现,图中共有
3
3
个正方形,它们的面积之间的关系是
两个小正方形面积等于大正方形面积
两个小正方形面积等于大正方形面积
,(用文字语言叙述).用关系式表示为
a 2+b2=c 2
a 2+b2=c 2
.
(3)拼图三:用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状,图中3个正方形的面积之间的关系是
三个正方形的面积差相等
三个正方形的面积差相等
,(用文字语言叙述).用关系式表示为
(b+a)2-c2=c2-(b-a)2
(b+a)2-c2=c2-(b-a)2
.