在直角三角形中.除了三边关系.三角关系.边角关系外.还有一些重要的定理(如斜边上的中线等于斜边的一半等).在解直角三角形中也常用到.通过这一节的学习.对直角三角形的有关性质应做一个系统的总结. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图摆放.
(1)如果把图A中的△BCN绕点C逆时针旋转90°,得到图B中除了△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外,你还能找到一对全等的三角形吗?写出你的结论,并说明理由;
(2)将△CED绕点C旋转:
①当点M、N在AB上(不与A、B重合)时,线段AM、MN、NB之间有一个不变的关系式,请你写出这个关系式,并说明理由;
②当点M在AB上,点N在AB的延长线上(如图C)时,①中的关系式是否仍然成立?请说明理由.

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将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图摆放.
(1)如果把图A中的△BCN绕点C逆时针旋转90°,得到图B中除了△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外,你还能找到一对全等的三角形吗?写出你的结论,并说明理由;
(2)将△CED绕点C旋转:
①当点M、N在AB上(不与A、B重合)时,线段AM、MN、NB之间有一个不变的关系式,请你写出这个关系式,并说明理由;
②当点M在AB上,点N在AB的延长线上(如图C)时,①中的关系式是否仍然成立?请说明理由.
作业宝

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六•一儿童节,小文到公园游玩,看到公园的一段人行弯道MN(不计宽度),如图,它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN(MP⊥OP,NQ⊥OQ),他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积相等,比如:A、B、C是弯道MN上任三点,矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等. 爱好数学的他建立了平面直角坐标系(如图).图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3,并测得S2=6(单位:平方米),OG=GH=HI.
(1)求S1和S3的值;
(2)设T是弯道MN上的任一点,写出y关于x的函数关系式;
(3)公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改选,在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木(区域边界上的点除外),已知MP=2米,NQ=3米.问一共能种植多少棵花木?

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同步练习册答案