已知动点P到y轴的距离等于P到圆x²-3x+y²=0的切线长，设点P的轨迹为曲线E；
（1）求曲线E的方程；
（2）试求出定点Q，使得过点Q任作一直线与轨迹E交于M、N两点时，都有

|MQ|2+|NQ|2

|MQ|•|NQ|

=λ为定值．

已知动点P到直线x=4的距离等于到定点F₁（1，0）的距离的2倍，
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）过F₁且斜率k=1的直线交上述轨迹于C、D两点，若A（2，0），求△ACD的面积S．

已知动点P到直线x=2的距离等于P到圆x²-7x+y²+4=0的切线长，设点P的轨迹为曲线E；
（1）求曲线E的方程；
（2）是否存在一点Q（m，n），过点Q任作一直线与轨迹E交于M、N两点，点  （

1

|MQ|

，

1

|NQ|

）都在以原点为圆心，定值r为半径的圆上？若存在，求出m、n、r的值；若不存在，说明理由．

已知动点P到直线x=4的距离等于到定点F₁（1，0）的距离的2倍，
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）过F₁且斜率k=1的直线交上述轨迹于C、D两点，若A（2，0），求△ACD的面积S．