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    已知:如图2.∠A=∠D=90°.CD是AB边上的中线.延长CD到E 使DE=CD.连结AE.图中有 对全等三角形. 练 习二 已知:如图3.AD=BC.AD⊥AC.BC⊥BD. 求证:AC=BD 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知：如图，△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以点O为圆心，OB为半径的圆切AC于点D．
    （1）求证：BC=CD；
    （2）若AD=2，DC=3，求⊙O的半径；
    （3）若点D关于AB的对称点为D′，试探究当点D满足什么条件时，四边形DD′BC为菱形．

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    已知：如图，直角梯形ABCD中AD∥BC，∠A=90°，CD=CB=2AD．点Q是AB边中点，点P在CD边上运动，以点P为直角顶点作直角∠MPN，∠MPN的两边分别与AB边、CB边交于点M、N．
    （1）若点P与点D重合，点M在线段AQ上，如图（1）．求证：
    		3
    MQ-CN=
    1
    4
    BC    ．
    （2）若点P是CD中点，点M在线段BQ上，如图（2）．线段MQ、CN、BC的数量关系是：
    		3
    3
    MQ+CN=
    1
    4
    BC
    		3
    3
    MQ+CN=
    1
    4
    BC
    ，并证明你的猜想．

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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上的一点，且CD=AC=3，AB=4，求cosB，sin∠ADC及cos
    12
    ∠DCA    的值．

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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为斜边AB上的高．
    （1）求证：△ABC∽△ADC；
    （2）若关于x的一元二次方程mx2-（m-2）x+
    14
    （m-1）=0有两个不相等的实数根，试求m的取值范围；
    （3）若（2）中方程的两根恰好是Rt△ABC两个锐角的正弦值，求Rt△ABC的斜边与斜边上的高的比．

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    已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，CE平分∠BCD，且∠ACD：∠BCD=1：2，那么CE是AB边上的中线对吗？说明理由．

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