你认为“在一个三角形中.如果两个角不相等.那么这两个角所对的边也不相等 这个结论成立吗?如果成立.你能证明吗? 查看更多

 

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5、小明说,在一个三角形中,如果两个角不相等,那么这两个角所对的边也不相等,你认为这个结论成立吗?如果成立,你能证明它?

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小明说,在一个三角形中,如果两个角不相等,那么这两个角所对的边也不相等,你认为这个结论成立吗?如果成立,你能证明它?

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小明说,在一个三角形中,如果两个角不相等,那么这两个角所对的边也不相等,你认为这个结论成立吗?如果成立,你能证明它?

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在研究三角形内角和等于180°的证明方法时,小明和小虎分别给出了下列证法.

小明:在△ABC中,延长BC到D,

∴∠ACD=∠A+∠B(三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).

又∵∠ACD+∠ACB=180°(平角定义),

∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等式的性质).

小虎:在△ABC中,作CD⊥AB(如图),

∵CD⊥AB(已知),

∴∠ADC=∠BDC=90°(直角定义).

∴∠A+∠ACD=90°,∠B+∠BCD=90°(直角三角形两锐角互余).

∴∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°(等式的性质).

∴∠A+∠B+∠ACB=180°.

请你判断上述两名同学的证法是否正确,如果不正确,写出一种你认为较简单的证明三角形内角和定理的方法,与同伴交流.

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