用计算器辅助解决含有三角函数值计算的实际问题. [师]看来同学们已能很熟练地用计算器计算一个锐角的三角函数值.下面我们运用计算器辅助解决一个含有三角函数值计算的实际问题. 多媒体演示本节开始的问题: 当缆车继续由点B到达点D时.它又走过了200 m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角是∠β＝42°.由此你能想到还能计算什么? [生]可以计算缆车从B点到D点垂直上升的高度. [生]可以计算缆车从A点到D点.一共垂直上升的高度.水平移动的距离. [师]下面我们就请三位同学分别就上面的问题用计算器辅助计算出结果.其余同学可在小组内交流.讨论完成. [生]在Rt△DBE中.∠β＝42°.BD＝200 m.缆车上升的垂直高度DE＝BDsin42°=200sin42°≈133.83(米). [生]由前面的计算可知.缆车从A→B→D上升的垂直高度为BC+DE=55.12+133.83＝188.95(米). [生]在Rt△ABC中.∠α＝16°.AB=200米.AC＝ABcos16°≈200×0.9613＝192.23(米). 在RtADBE中.∠β＝42°.BD＝200米.BE＝BD·cos42°≈200×0.7431=148.63(米). 缆车从A→B→D移动的水平距离为BE+AC＝192.23+148.63=340.86(米). Ⅲ.随堂练习一个人从山底爬到山顶.需先爬40°的山坡300 m.再爬30°的山坡100 m.求山高. 解:如图.根据题意.可知 BC=300 m.BA=100 m.∠C=40°.∠ABF=30°. 在Rt△CBD中.BD=BCsin40° ≈300×0.6428 ＝192.8(m), 在Rt△ABF中.AF=ABsin30° =100× =50(m). 所以山高AE=AF+BD＝192.8+50＝242.8(m). Ⅳ.课时小结本节课主要内容如下: (1)运用计算器计算由已知锐角求它的三角函数值. (2)运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题. Ⅴ.课后作业习题1.4的第1.2题 Ⅵ.活动与探究如图.某地夏日一天中午.太阳光线与地面成80° 角.房屋朝南的窗户高AB =1.8 m.要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC. 使光线恰好不能直射室内. 求挡板AC的宽度. [过程]根据题意.将实际问题转化为数学问题.在窗户外面上方安装一个水平挡板AC.使光线恰好不能直射室内即光线应沿CB射入.所以在Rt△ABC中.AB＝1.8 m.∠ACB＝80°.求AC的长度. [结果]tan80°＝＝0.317≈0.32(米). 所以水平挡板AC的宽度应为0.32米. 板书设计 §1.3.1 三角函数的有关计算(一) 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

11、选做题（从下面两题中任选一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）（选做题：以下两题中任选一题解答即可；若两题都做，只对第①题评分）
①若一组数据“-2，x，-1，0，2”的众数是2，则中位数是

．
②若已知∠A=35°，用计算器辅助计算tanA≈

0.7002

（保留4个有效数字）

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