问题一 你能证明我们曾探索得到的平行四边形的判定方法是正确的吗? 证明:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 分析:先根据命题画出图形.再写出已知.求证.最后用研究平行四边形常见的辅助线“连结对角线 证三角形全等.得到两组内错角相等.由平行线证出平行四边形. 问题二 证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 问题三 你认为“一组对边平行.另一组对边相等的四边形是平行四边形 这个结论正确吗?为什么? 问题四 你认为“在四边形ABCD中.如果OA=OC.OB≠OD.那么四边形ABCD不是平行四边形 这个结论正确吗?为什么? 分析:假设四边形ABCD是平行四边形.那么OA=OC.OB=OD.这与条件OB≠OD矛盾.所以四边形ABCD不是平行四边形. 假设条件成立.结论不成立.然后由这个“假设 出发推导出与条件矛盾的结果.从而证明结论一定成立.这种证明方法叫做反证法. 例1 已知:如图.在□ABCD中.对角线AC.BD 相交于点O.AE⊥BD.CF⊥BD.垂足分别为E.F. 求证:四边形AECF是平行四边形. 分析:由垂直可证一组对边平行.再利用全等证这组对边相等,或由平行四边形对角线互相平分知OA=OC.再证OE=OF即可,或由垂直证一组对边平行.再利用面积相等法证这组对边相等. 练习:P20页 拓展与延伸及练习1.2 例2. 如图.已知E为平行四边形ABCD 中DC边的延长线上的一点.且CE=DC.连结AE.分别交BC. BD于点F.G.连结AC交BD于O.连结OF. 求证:AB=2OF. 证明: 连结BE ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB ∥CD.AO=OC = ,AB=CD ∵CE=CD. ∴AB=CE. ∴四边形ABEC为平行四边形. ∴BF=FC. ∴即AB=2OF. 说明 能用平行四边形的知识解决的问题.不必用三角形的知识解决.这样更简便 练习1.如图.平行四边形ABCD中.EF为边AD.BC上的点.且AE=CF.连结AF.EC.BE.DF交于M.N.试说明:MFNE是平行四边形 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

同学们,闹钟都见过吧!它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑,可你是否知道时针每分钟走多少度?分针每分针走多少度?当你弄清楚这个问题后,你能解决很多关于闹钟有趣的问题:
(1)三点整时时针与分针所夹的角是
 
度.
(2)7点25分时针与分针所夹的角是
 
度.
(3)一昼夜(0点到24点)时针与分针互相垂直的次数有多少次?

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同学们,闹钟都见过吧!它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑,可你是否知道时针每分钟走多少度?分针每分针走多少度?当你弄清楚这个问题后,你能解决很多关于闹钟有趣的问题:
(1)三点整时时针与分针所夹的角是______度.
(2)7点25分时针与分针所夹的角是______度.
(3)一昼夜(0点到24点)时针与分针互相垂直的次数有多少次?

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把一个等腰Rt△ABC;沿斜边上的离线CD(裁剪线)剪一刀,从这一个三角形中裁下一部分,与剩下部分能拼成一个平行四边形见示意图①.以下探究过程中有画图要求的,工具不限,不必写画法和证明.

探究一:

(1)想一想――判断四边形是平行四边形的依据.

(2)做一做――按上述的裁剪方法,请你拼一个与图①位置或形状不同的平行四边形,并在图②中画出示意图.

  

探究二:

在等腰Rt△ABC中.请你找出其它的裁剪线,把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形.

(1)试一试――你能拼得所有不同类型的特殊四边形有_________;

他们的裁剪线分别是_______;

(2)画一画――请在图③中画出一个你拼得的特殊四边形示意图.

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同学们,闹钟都见过吧!它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑,可你是否知道时针每分钟走多少度?分针每分针走多少度?当你弄清楚这个问题后,你能解决很多关于闹钟有趣的问题:
(1)三点整时时针与分针所夹的角是______度.
(2)7点25分时针与分针所夹的角是______度.
(3)一昼夜(0点到24点)时针与分针互相垂直的次数有多少次?

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小明在游乐场看到别人正在玩一种游戏,玩一次要1元.游戏者掷两个瓶盖,若两枚瓶盖均盖面朝上则奖励5元.小明看别人玩了一会儿,并把结果记录在下表中:
两个都是盖面朝上 一盖面朝上一盖面朝下 两个都是盖面朝下
2次 10次 28次
(1)根据这个数据,赢得游戏的概率是多少?
(2)小明问游乐场的主人:“像刚才的玩家,一天能有多少人?一天你能赢多少钱?”游乐场的人说:“像刚才的玩家,平均一天大概有10人,有时一天基本不赔不赚,多数时间一天大概赚30元.游戏嘛,就是陪大家玩的.”你认为游乐场的主人说的是否是实话.说明理由.

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同步练习册答案