一个图形的形状越特殊.它的判定需要的条件就越多. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

28、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.

(1)观察图形,填写下表:
(2)推测第n个图形中,正方形的个数为
5n+3
,周长为
10n+8
(都用含n的代数式表示).
(3)这些图形中,任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为y=
2x+2

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21、下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的.

(1)观察图形,填写下表:

(2)推测第n个图形中,正方形的个数为
5n+3
,周长为
10n+8
;(都用含n的代数式表示)
(3)这些图形中,任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为
任意一个图形的周长=所含正方形个数×2+2

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一个图形的面积为2,那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为
8
8

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22、我们知道一个图形的性质和判定之间有着密切的联系.比如,由等腰三角形的性质“等边对等角”很易得到它的判定“等角对等边”.小明在学完“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”性质后,得到如下三个猜想:
(1)如果一个三角形一边的中线和这边上的高相互重合,则这个三角形是等腰三角形;
(2)如果一个三角形一边的高和这边所对的角的平分线相互重合,则这个三角形是等腰三角形;
(3)如果一个三角形一边的中线和这边所对的角的平分线相互重合,则这个三角形是等腰三角形.
我们运用线段垂直平分线的性质,很易证明猜想(1)的正确性.现请你帮助小明判断他的猜想(2)、(3)是否成立,若成立,请结合图形,写出已知、求证和证明过程;若不成立,请举反例说明.

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16、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.这些图形中,任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系式可表示为y=
2x+2

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