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    2．难点.尺规作图的构思． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x2的图象为l1．
    （1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）；
    （2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为l2，如图2，求抛物线l2的函数解析式及顶点C的坐标；
    （3）设P为y轴上一点，且S△ABC=S△ABP，求点P的坐标；
    （4）请在图2上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点Q，使△QAB为等腰三角形？若存在，请判断点Q共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．精英家教网

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    从2010年3月23日福建南平发生校园惨案以来，全国某些地方相继发生类似的校园惨案，为了“打造平安校园，优化育人环境”，重庆市交巡警总队决定在小龙坎正街上设立一个交巡警平台P点，要求巡警从该平台到南开中学和第八中学这两所中学的总距离之和最短．请你用尺规作图的方式找出交巡警平台P点的位置．（不写出已知、求作、作法，不用说明理由，但要保留作图痕迹）

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    （2012•南长区一模）某晚的海滨路，小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子（如图1所示）．在图2中，线段AB和CD分别表示小明和小亮的身高，A′B和C′B表示所对应的影子．
    （1）请用尺规作图的方法，在图2作出路灯O和电线杆OP的位置（不写作法，但须保留作图痕迹）；
    （2）若AB=CD=180cm，A′B=270cm，C′D=120cm，BD=200cm，你能否计算出路灯O的高度？若能，直接写出答案；若不能，说说理由．

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    一同学在画圆时没有标出圆心，过后不知怎样找到圆心，请你用尺规作图的方式帮他标出圆心．（保留作图痕迹）

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    （2013•玄武区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．现有一点D，使得∠CDB=∠CAB，DB=CB．
    （1）请用尺规作图的方法确定点D的位置（保留作图痕迹，可简要说明作法）；
    （2）连接CD，与AB交于点E，求∠BEC的度数；
    （3）以A为圆心AB长为半径作⊙A，点O在直线BC上运动，且以O为圆心r为半径的⊙O与⊙A相切2次以上，请直接写出r应满足的条件．

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