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    完成书P/17数学实验室第1题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    12、同学们都做过《代数》课本第三册第87页第4题：某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围．
    答案是：每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=n+19；自变量n的取值范围是1≤n≤25，且n是正整数．
    上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：
    （1）当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是
    m=2n+18
    （1≤n≤25，且n是整数）；
    （2）当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是
    m=3n+17
    ，
    m=4n+16
    （1≤n≤25，且n是整数）；
    （3）某礼堂共有p排座位，第一排有a个座位，后面每排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并指出自变量n的取值范围．

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    数形结合作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”；或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，即“以形助数”．
    如浙教版九上课本第109页作业题第2题：如图1，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．易证得两个结论：（1）AC•BC=AB•CD   （2）AC2=AD•AB
    （1）请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图2，已知在△ABC中（AC＞BC），∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，CM平分∠ACB，且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根，求AD、MD的长．
    （2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解：设a、b、c、d都是正数，满足a：b=c：d，且a最大．求证：a+d＞b+c（提示：不访设AB=a，CD=d，AC=b，BC=c，构造图1）
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    观察下面一列数，探求其规律：-1 ， 
    1
    2
     ， -
    1
    3
     ， 
    1
    4
     ， -
    1
    5
     ， 
    1
    6
     -
    1
    7
    ，
    1
    8
    …
    第2002个数是
     
    ．

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    （2012•乌鲁木齐）王老师将本班的“校园安全知识竞赛”成绩（成绩用s表示，满分为100分）分为5组，第1组：50≤x＜60，第2组：60≤x＜70，…，第5组：90≤x＜100．并绘制了如图所示的频率分布表和频数分布直方图（不完整）．
    （1）请补全频率分布表和频数分布直方图；
    （2）王老师从第1组和第5组的学生中，随机抽取两名学生进行谈话，求第1组至少有一名学生被抽到的概率；
    （3）设从第1组和第5组中随机抽到的两名学生的成绩分别为m、n，求事件“|m-n|≤10”的概率．
    分组编号 成绩 频数 频率
    第1组 50≤s＜60 0.04 
    第2组 60≤s＜70 8 0.16
    第3组 70≤s＜80 0.4 
    第4组 80≤s＜90 17 0.34
    第5组 90≤s≤100 3 0.06
    合计    1

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    17、某次数学测验共有20题，每题答对得5分，不答得0分，答错得-2分．若小丽这次测验得分是质数，则小丽这次最多答对
    17
    题．

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