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    例1: 线段的垂直平分线外的点.到这条线段两端的距离会相等吗?为什么? 这是一道文字描述的几何说理题.对大多数同学来说容易理解. 但不容易叙述.因此要做一定的分析.引导学生展开讨论: ⑴你能读懂题目吗?题中已知哪些条件?要说明怎样一个结论? ⑵题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗? ⑶根据图形你能说明道理吗? 已知:直线l是线段AB的垂直平分线.点P在直线l外. 说明:线段PA.PB会相等吗? (注意引导学生用几何语言说理) 解:线段的垂直平分线外的点.到这条线段两端的距离不会相等. 说明理由如下: 点P在线段的垂直平分线l外.连接PA.PB. 设PA交l于点Q.连接QB. ∵ 点Q在线段AB的垂直平分线上. ∴ QA = QB. (线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等) ∴ PA = PQ + QA = PQ + QB . ∵ PQ + QB > PB (三角形的两边之和大于第三边) . ∴ PA = PQ + QA> PB. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题：

    ①线段的垂直平分线上任一点到这条线段的两个端点距离相等；

    ②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；

    ③经过线段中点的直线只有一条；

    ④点P在线段AB外且PA＝PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；

    ⑤过线段上任一点可以作这条线段的垂直平分线．其中正确的命题有

    [　　]
    A．

    1个

    B．

    2个

    C．

    3个

    D．

    4个

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    下列说法：
    ①三角形的高、中线、角平分线都是线段；
    ②点到直线的距离即从直线外一点到这条直线的垂线段；
    ③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；
    ④各个边都相等的多边形是正多边形，
    其中正确的是（　　）

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    下列说法：
    ①三角形的高、中线、角平分线都是线段；
    ②点到直线的距离即从直线外一点到这条直线的垂线段；
    ③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；
    ④各个边都相等的多边形是正多边形，
    其中正确的是


    1. A.
      ①③④
    2. B.
      ①②③
    3. C.
      ②④
    4. D.
      ①③

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    如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.

    解答下列问题：

    如图2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.

    （1）求抛物线和直线AB的解析式；

    （2）点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及；

      （3）是否存在一点P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.

    解答下列问题：
    如图2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.
    （1）求抛物线和直线AB的解析式；
    （2）点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及；
      （3）是否存在一点P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

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