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    4 角平分线 教学目标: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    7、写出定理“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆定理是
    到角的两边距离相等的点在角平分线上
    ．

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    精英家教网如图△ABC中，AB=AC，角平分线AD、BD相交于点D．若∠ABC=80°，则∠ADB等于（　　）
    A、100°B、110°C、120°D、130°

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    19、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试说明：AD平分∠BAC．
    答：∵AD⊥BC，EG⊥BC
    ∴AD∥EG（
    同垂直于一条直线的两直线平行
    ）
    ∴∠1=∠E（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∠2=∠3（
    两直线平行，内错角相等
     ）
    又∵∠3=∠E
    ∴∠1=∠2
    ∴AD平分∠BAC（
    角平分线定义
    ）

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    精英家教网精英家教网小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规．当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB=x°，则底角∠CAB=∠CBA=（90-
    x2
    ）°．
    请运用上述知识解决问题：如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：∠A1C1A2=160°，∠A2C2A3=80°，∠A3C3A4=40°，∠A4C4A5=20°，…
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    （1）①由题意可得∠A1A2C1=
     
    °；
    ②若A2M平分∠A3A2C1，则∠MA2C2=
     
    °；
    （2）∠An+1AnCn=
     
    °（用含n的代数式表示）；
    （3）当n≥3时，设∠An-1AnCn-1的度数为a，∠An+1AnCn-1的角平分线AnN与AnCn构成的角的度数为β，那么a与β之间的等量关系是
     
    ，请说明理由．（提示：可以借助下面的局部示意图）

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    22、如图，△ABC中，∠B=45°，∠ACB=70°，AD是△ABC的角平分线，F是AD上一点，EF⊥AD，交AC于E，交BC的延长线于G．求∠G的度数．

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