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    观察下列等式: -- 根据你观察得到的规律写出 .并比较它与的大小, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…
    根据你观察得到的规律写出13+23+33+43+…+1003=
     
    ，并比较它与50002的大小．

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    观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…
    根据你观察得到的规律写出13+23+33+43+…+1003=________，并比较它与50002的大小．

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    先观察下列等式，再回答下列问题：
      ①；
      ②；
      ③．   
     (1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；  
      (2)通过上面的式子，你得到什么规律，试写出用含n的式子表示的等式．（n为正整数）

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    观察下列等式：

    ①；                         ②；

    ③；                        ④；

    ……

    ⑴猜想并写出第个算式：                   ；

    ⑵请说明你写出的等式的正确性．

    ⑶把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．

               ．

    ⑷我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

    【解析】从本题目来看，从自身结构找规律，再归纳

     

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    观察下列等式：

    ①；                        ②；

    ③；                       ④；

    ……

    ⑴猜想并写出第个算式：                  ；

    ⑵请说明你写出的等式的正确性．

    ⑶把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．

               ．

    ⑷我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

    【解析】从本题目来看，从自身结构找规律，再归纳

     

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