探索思考: 当梯形同一底上的两个角相等时.这个梯形会不会是等腰梯形呢? 如图.梯形ABCD中.AD∥BC.如果∠B=∠C.问“AB=DC 成立吗? 分别延长BA.CD相交于点E. 在△EBC中.∵ ∠B=∠C. ∴ EB=EC. ∵ AD∥BC. ∴ ∠EAD=∠B.∠EDA=∠C(两直线平行.同位角相等). ∴ ∠EAD=∠EDA. 在△EAD中.∵ ∠EAD=∠EDA.∴ EA=ED. ∴ EB-EA=EC-ED. 即AB=DC. 从而.有等腰梯形的判定方法: 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 注意:应用此判定方法的条件有二.①“梯形 .②“同一底上的两个角相等 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

2、下列命题中,错误的是(  )

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如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AB=CD,则AC=
BD
BD
,∠BAD=
∠CDA
∠CDA
,∠BCD=
∠ABC
∠ABC
,等腰梯形这个性质用文字语言可表述为
等腰梯形的对角线相等,等腰梯形同一底上的两个角相等
等腰梯形的对角线相等,等腰梯形同一底上的两个角相等

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下面命题都是正确的,它们的逆命题也正确的个数是(  )
①平行四边形的两组对角相等
②矩形的四个角都相等
③等腰梯形同一底上的两个角相等
④菱形的四条边都相等.

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下列各命题正确的是(  )
A、
2
18
是同类二次根式
B、梯形同一底上的两个角相等
C、过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D、两条直线被第三条直线所截,同位角相等

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“等腰梯形同一底上的两个角相等”这个命题的逆命题是
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
,它是
命题(填“真”或“假”).

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