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    例2 如图.在等腰梯形ABCD中.AB∥DC.AD＝BC.点E.F分别在两腰AD.BC上.且EF∥DC. 梯形CDEF是等腰梯形吗?为什么? 分析:①从已知等腰梯形ABCD你能得到什么? ②四边形CDEF为什么是梯形? ③怎样说明梯形CDEF也是等腰梯形? 解 四边形CDEF是等腰梯形. 在等腰梯形ABCD中. ∵ AB∥DC.AD＝BC. ∴ ∠D＝∠C(等腰梯形在同一底上的两个角相等). ∵ EF∥DC.即四边形CDEF是梯形. ∠D＝∠C 你能说明四边形EABF也是等腰梯形吗?怎么说明? ∴ DE＝CF.即梯形CDEF是等腰梯形. (在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，点Q从C开始沿CD边向D移动，速度是每秒1厘米，点P从A开始沿AB向B移动，速度是点Q速度的a倍，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达终点精英家教网时运动停止．设运动时间为t秒．已知当t=
    32
    时，四边形APQD是平行四边形．
    （1）求a的值；
    （2）线段PQ是否可能平分对角线BD？若能，求t的值，若不能，请说明理由；
    （3）若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上，求此时t的值．

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    11、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=CD，点E为AB上一点，连接CE．请添加一个你认为合适的条件
    AE=AD或∠CEB=∠B（答案不唯一）
    ，使四边形AECD为菱形．

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从A点出发，以3个单位长度/秒的速度沿AD?DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿BA向点A运动，当有一点到达终点时，P、Q就同时停止运动．设运动的时间为t秒．
    精英家教网（1）用t的代数式分别表示P、Q运动的路程；
    （2）求出梯形ABCD的面积；
    （3）当t为多少秒时，四边形PQBC为平行四边形？

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒3cm的速度移动，点Q从点C开始沿CD边向点D以每秒1cm的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止．设运动时间为t秒．
    （1）求证：当t=
    32
    时，四边形APQD是平行四边形；
    （2）PQ是否可能平分对角线BD？若能，求出当t为何值时PQ平分BD；若不能，请说明理由．

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    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13．点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向A运动．当点P到达终点，运动即结束．设运动时间为t秒．
    （1）梯形ABCD的面积是
    40
    40
    ．
    （2）若四边形PQBC恰好是直角梯形，求此时t的值．

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