(二)导入知识,解释疑难 1.例题求解既然正数的立方是正数,负数的立方是负数,那么正数的立方根为正数,负数的立方根为负数,同样0的立方是0,则0的立方根是0,可记为=a,或者若a3=M——青夏教育精英家教网—

(二)导入知识,解释疑难 1.例题求解既然正数的立方是正数,负数的立方是负数,那么正数的立方根为正数,负数的立方根为负数,同样0的立方是0,则0的立方根是0,可记为=a,或者若a3=M,则有=a,其中M为被开方数,3为根指数,且根指数为3时,不能省略,只有当根指数为2时,才能省略不写.故课本P170探究中, =-2,- =-2,由此得=- ,又=-3,- =-3,由此得=- 于是可归纳出其规律: =-,而,的意义不同,其值也不同,若a>0时, -表示a的算术平方根的相反数无意义;若a<0,则-无意义. 例2:求下列各数的立方根. ①-27; ②; ③-0.216. 解:①∵(-3)3=-27,∴=-3; ②∵()3=, =,. ③∵3=-0.216, =-=-0.6. 练习:(1)求下列各数的立方根: ①0 ②8 ③-64 ④81- 解:①=0; ②=2; ③=-4; ④81-=81-6=75; ≈4.22; (2)比较-4.-5.-的大小. 解:∵43=64,53=125,64<100<125, ∴4<<5,故-4>->-5 2.探究活动 ①若正方体的棱长为1,则其体积为1;若正方体的棱长为2,则其体积为8;若正方体的棱长为4,则其体积为64;若其棱长为8,则其体积为512--当棱长为2n时,其体积为多少?②某正方体的体积为1时,其棱长为1;体积为2时,棱长为;体积为3时,棱长为 --;若体积扩大到原来的n倍,则棱长扩大多少倍? 解:①正方体棱长为1,则体积为1,棱长为2,体积为8,比较两者棱长扩大了2倍,体积扩大了8倍,棱长又扩大了1倍,其体积相应增大7倍,为原来的8倍,故当棱长为2n时,体积为8n3. ②当体积扩大到原来的n倍时,棱长扩大到原来的倍. 【查看更多】

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我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为__________________　　　　　　　　　　　．

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图，已知从A地到B地共有三条路，小红应选择第　　路最近，用数学知识解释为　　　　　　　．