练习册

  • 练习册
  • 试题
    2．探索活动 活动一 操作一观察一探索． 活动分为2个层次． 第一层次:通过操作.观察活动.比较图中∠B与∠B’的大小．这样.根据图中的已知条件∠A=∠A’及操作.探索出的条件∠B=∠B’.可以判定△ABC∽△A’B’C’．理由是:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等.那么这两个三角形相似． 第二层次:设.改变k值的大小.画出两个三角形.比较所画的两个三角形中∠B与∠B’.的大小．这样.通过操作.观察.探索等合情推理活动.使学生感悟到:两个三角形中.如果它们的两边对应成比例.并且夹角相等.那么这两个三角形相似． 活动二 说明△ABC∽△A’B’C’的理由． 课本通过“在AB上取AB ,过点B 作B C ∥BC.交AC于点C 的作图.将所要说明的问题转化:(1)将两个已知三角形联系在同一个三角形之中,(2)通过说明△A’B’C’∽△A B C .将问题转化为说明△ABC∽△A B C ． 教学中.要注意发挥学生的主体作用.给学生较为充分的思考.交流的时间．同时.对该说理过程.重要的是让学生感受到“判定三角形相似的条件(2) 还可以通过“说理 的方法来探索.并感悟其中的思想方法.但不能要求学生去死记硬背． 活动三 通过合情推理和说理.归纳判定三角形相似的条件(2). 活动四 组织讨论.交流活动． 课本中给出2个讨论题． 由于这2个问题都具有开放性.教学中.要注意引导学生分析.探索使结论成立的条件． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在数学活动课上，老师要求同学们先做下面的“循环分割”操作，然后再探索规律：
    如图1，是一等腰梯形纸片，其腰长与上底长相等，且底角分别60°和120°，按要求开始操作（每次分割，纸片均不得留有剩余）；
    精英家教网
    第1次分割：将原等腰梯形纸片分割成3个等边三角形；
    第2次分割：将上次分割出的一个等边三角形分割成3个全等的等腰梯形，然后将刚分割出的一个等腰梯形分割成3个等边三角形；
    以后按第2次分割的方法进行下去…请解答下列问题：
    （1）请你在图2中画出前两次分割后的图案；
    （2）若原等腰梯形的面积为a，请你通过操作、观察，将第2次，第3次分割后所得的一个最小等边三角形的面积分别填入下表：
     
    分割次数（n） 1 2 3 …
    一个最小等边三角形的面积（S）
    1
    3
    a    		     …
    （3）请你猜想，分割所得的一个最小等边三角形面积S与分割次数n有何关系？（请直接用含a的式子表示，不需写推理过程）

    查看答案和解析>>

    在数学活动课上，老师要求同学们先做下面的“循环分割”操作，然后再探索规律：
    如图1，是一等腰梯形纸片，其腰长与上底长相等，且底角分别60°和120°，按要求开始操作（每次分割，纸片均不得留有剩余）；

    第1次分割：将原等腰梯形纸片分割成3个等边三角形；
    第2次分割：将上次分割出的一个等边三角形分割成3个全等的等腰梯形，然后将刚分割出的一个等腰梯形分割成3个等边三角形；
    以后按第2次分割的方法进行下去…请解答下列问题：
    （1）请你在图2中画出前两次分割后的图案；
    （2）若原等腰梯形的面积为a，请你通过操作、观察，将第2次，第3次分割后所得的一个最小等边三角形的面积分别填入下表：
    分割次数（n）123…
    一个最小等边三角形的面积（S）数学公式a …
    （3）请你猜想，分割所得的一个最小等边三角形面积S与分割次数n有何关系？（请直接用含a的式子表示，不需写推理过程）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案