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    有两个矩形.第一个矩形的长.宽比第二个矩形的长.宽都长1.第一个矩形的长比宽与第二个矩形的长比宽都长1.第一个矩形的周长比第二个矩形的周长大4.求这两个矩形的面积. ①学生自探 ②再组织学生议一议.在四人小组中发表自己的意见. 由学生填 能 学生板演 学生观察 回答 充分发挥学生的作用 P117 1 ,2 作业 P120 2 ,4 板 书 设 计 问题3 问题4 分析: 分析: 解题过程 解题过程 教 学 后 记 课 题 第十章二元一次方程组 课时分配 本课需 3 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 10.4用方程组解决问题 教学目标 1.使学生读完题后会说题.找出等量关系. 2.鼓励学生主动探索.有了答案后.引导学生合作交流.择优. 重 点 理解题意.找出数量关系 难 点 找出等量关系. 教学方法 讲练结合.探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置: 操作多媒体出示图像.提出问题. 国庆长假期间.某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人.收旅行费200万元.其中一日游每人收费200元.三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人? 提出问题 (1)有几个未知数?几个已知量? (2)已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗? (3)相等的关系是否明显?你找找. 新课讲解: 探索解决问题的方法 你能告诉我等量关系或方程吗? ① 人数等量关系 ② 钱数相等关系 板书: 解:设接待一日游旅客x人.三日游旅客y人 那么一日游共收费200x元.三日游共收费1500y元. 由题意得 解这个方程组得 答:该旅行社接待一日游旅客1000人.三日游旅客1200人. 想一想:还有其他的方法吗? 应用举例 为了保护环境.某学校环保小组成员收集废旧电池.第一天收集5节1号电池.6节5号电池.总质量为500g,第二天收集3节一号电池.4节5号电池.总质量为310g.一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少? 解:设一节一号电池的质量为xg,一节五号电池的质量是yg. 由题意得 解这个方程得 答:一节一号电池的质量为70g,一节五号电池的质量是25g. 废旧电池的危害请同学们“读一读 P114. 练一练: 小结: 题目中的数量关系有的明显.有的不明显.一定要加以分析.文字语言.符号语言相互转换是数学建模的过程.培养学生的能力. 教学素材: A组题: 1.七年一班共44人.现分成甲.乙两组参加学校活动.由于需要.现从乙组调了6人到甲组后.甲乙两组人数相等.问原来甲乙各多少人? 2．小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元.已知圆珠笔比练习本贵1元.问练习本和圆珠笔各多少元? 3.现有邮票一打.已知面值为一元和两元的.总面值为50元.2元的邮票比1元的邮票多10张.问面值为一元和两元的邮票各多少张? 4.一长方形周长为24.现把长增加3.宽不变.周长变为30.问原来的长.宽为多少? 5.若甲数比乙数的2倍小3.且甲.乙两数的和是9.求甲.乙两数. B组题: 1.一长方形周长为24.现把长.宽都增加3.周长变为36.求原来长方形的面积. 2.一个两位数.其个位与十位的数字之和为6.现把十位数字与个位数字对调.产生的新的两位数比原来的两位数大18.求原来的两位数. 观察图形 回答问题 ①学生自探 ②再组织学生讨论.鼓励学生自述 学生板演 鼓励学生用一元一次方程解出 鼓励学生读题.只探.交流.找出等量关系 P115 1.2 作业 P120 1,6 板 书 设 计 问题一 问题二 解题过程: 解题过程: 练习 教 学 后 记 课 题 第十章二元一次方程组 课时分配 本课需 2 课时 本 节 课 为 第 2 课时 为 本 学期总第 课时 10.3解二元一次方程组 教学目标 1.使学生会用加减法解二元一次方程组. 2.学生通过解决问题.了解代入法与加减法的共性及个性. 重 点 探寻用加减法解二元一次的方程组的进程. 难 点 消元转化的过程 教学方法 讲练结合.探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置: 小明买了两份水果.一份是3kg苹果.2kg香蕉.共用去13.2元,另一份是2kg苹果.5kg香蕉.共用去19.8元.设苹果x元/kg.香蕉y元/kg.列出方程. 新课讲解: 列出方程组 1.解方程组 分析:关键的出方程〈1〉中的2y与方程〈2〉中的-2y互为相反数.想象出如果相加两个方程.会是什么结果? 板演: 解:〈1〉+〈2〉得: 4x=6 x= 把x=代入〈1〉得 +2y=1 解出这个方程.得 y= 所以原方程组的解是 2.解方程组 通过议一议.让学生都有感觉消去含x或y的项都可以.但哪个更简便? 解:〈1〉3.得 15x-6y=12 〈3〉 〈2〉2.得 4x-6y=-10 〈4〉 〈3〉-〈4〉.得 11x=22 x=2 将x=2代入〈1〉.得 52-2y=4 y=3 所以原方程组的解是 加减消元法:把方程组的两个防城相加或相减.消去其中一个未知数.把解二元一次方程组转化为解一元一次方程. 练一练: 解方程组 小结: 加减消元法关键是如何消元.化二元为一元. 先观察后确定消元. 教学素材: A组题:解下列方程组: (1) (2) (3) (4) (5) B组题:运用“转化 的思想方法.你能解下面的三元一次方程组吗? (1) (2) 学生读题.议一议 学生想一想.如感到困难则看道简单题. 由学生观察.如何求出x,y的值.学生再讨论. 试一试.学生口述. 老师板演 得到一元一次方程 学生再观察.议一议 ①消去哪个未知数 ②怎样消去? P112 1 作业 习题11.3 P112 1 3 , 4 板 书 设 计 方程组 解方程组 (1) (2) (3) 教 学 后 记 课 题 第十章二元一次方程组 课时分配 本课需 2 课时 本 节 课 为 第 2 课时 为 本 学期总第 课时 10.3解二元一次方程组 教学目标 1.使学生会用加减法解二元一次方程组. 2.学生通过解决问题.了解代入法与加减法的共性及个性. 重 点 探寻用加减法解二元一次的方程组的进程. 难 点 消元转化的过程 教学方法 讲练结合.探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置: 小明买了两份水果.一份是3kg苹果.2kg香蕉.共用去13.2元,另一份是2kg苹果.5kg香蕉.共用去19.8元.设苹果x元/kg.香蕉y元/kg.列出方程. 新课讲解: 列出方程组 1.解方程组 分析:关键的出方程〈1〉中的2y与方程〈2〉中的-2y互为相反数.想象出如果相加两个方程.会是什么结果? 板演: 解:〈1〉+〈2〉得: 4x=6 x= 把x=代入〈1〉得 +2y=1 解出这个方程.得 y= 所以原方程组的解是 2.解方程组 通过议一议.让学生都有感觉消去含x或y的项都可以.但哪个更简便? 解:〈1〉3.得 15x-6y=12 〈3〉 〈2〉2.得 4x-6y=-10 〈4〉 〈3〉-〈4〉.得 11x=22 x=2 将x=2代入〈1〉.得 52-2y=4 y=3 所以原方程组的解是 加减消元法:把方程组的两个防城相加或相减.消去其中一个未知数.把解二元一次方程组转化为解一元一次方程. 练一练: 解方程组 小结: 加减消元法关键是如何消元.化二元为一元. 先观察后确定消元. 教学素材: A组题:解下列方程组: (1) (2) (3) (4) (5) B组题:运用“转化 的思想方法.你能解下面的三元一次方程组吗? (1) (2) 学生读题.议一议 学生想一想.如感到困难则看道简单题. 由学生观察.如何求出x,y的值.学生再讨论. 试一试.学生口述. 老师板演 得到一元一次方程 学生再观察.议一议 ①消去哪个未知数 ②怎样消去? P112 1 作业 习题11.3 P112 1 3 , 4 板 书 设 计 方程组 解方程组 (1) (2) (3) 教 学 后 记 课 题 第十章二元一次方程组 课时分配 本课需 2 课时 本 节 课 为 第 2 课时 为 本 学期总第 课时 10.3解二元一次方程组 教学目标 1.使学生会用加减法解二元一次方程组. 2.学生通过解决问题.了解代入法与加减法的共性及个性. 重 点 探寻用加减法解二元一次的方程组的进程. 难 点 消元转化的过程 教学方法 讲练结合.探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置: 小明买了两份水果.一份是3kg苹果.2kg香蕉.共用去13.2元,另一份是2kg苹果.5kg香蕉.共用去19.8元.设苹果x元/kg.香蕉y元/kg.列出方程. 新课讲解: 列出方程组 1.解方程组 分析:关键的出方程〈1〉中的2y与方程〈2〉中的-2y互为相反数.想象出如果相加两个方程.会是什么结果? 板演: 解:〈1〉+〈2〉得: 4x=6 x= 把x=代入〈1〉得 +2y=1 解出这个方程.得 y= 所以原方程组的解是 2.解方程组 通过议一议.让学生都有感觉消去含x或y的项都可以.但哪个更简便? 解:〈1〉3.得 15x-6y=12 〈3〉 〈2〉2.得 4x-6y=-10 〈4〉 〈3〉-〈4〉.得 11x=22 x=2 将x=2代入〈1〉.得 52-2y=4 y=3 所以原方程组的解是 加减消元法:把方程组的两个防城相加或相减.消去其中一个未知数.把解二元一次方程组转化为解一元一次方程. 练一练: 解方程组 小结: 加减消元法关键是如何消元.化二元为一元. 先观察后确定消元. 教学素材: A组题:解下列方程组: (1) (2) (3) (4) (5) B组题:运用“转化 的思想方法.你能解下面的三元一次方程组吗? (1) (2) 学生读题.议一议 学生想一想.如感到困难则看道简单题. 由学生观察.如何求出x,y的值.学生再讨论. 试一试.学生口述. 老师板演 得到一元一次方程 学生再观察.议一议 ①消去哪个未知数 ②怎样消去? P112 1 作业 习题11.3 P112 1 3 , 4 板 书 设 计 方程组 解方程组 (1) (2) (3) 教 学 后 记 课 题 第十章二元一次方程组 课时分配 本课需 2 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 10.3解二元一次方程组 教学目标 1.学生会用代入法解二元一次方程组. 2.学生通过解决问题.了解解二元一次方程组的必要性. 重 点 探寻用代入法解二元一次的方程组的进程. 难 点 消元转化的过程 教学方法 讲练结合.探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置: 从学生熟悉的情景引入课题. (1) 根据篮球比赛规则:赢一场得2分.输一场得1分.在一次中学生篮球联赛中.某球队赛了12场.设赢了x场.输了y场.积20分.列出方程. (2) 小亮在“智力快车 竞赛中回答10个问题.答对一题得4分.答错一题扣1分.他共得25分.设小亮答对x题.答错y题,列出二元一次方程. 新课讲解: (1)解方程组 分析:如何解出x,y?设想能把二元化为一元.由学生自己讨论. 解:由〈1〉得:y=12-x 〈3〉 把〈3〉代入〈2〉.得 2x+12-x=20 解这个一元一次方程得 x=8 把x=8代入〈3〉.得 y=4 所以原方程的解是 (2)解方程: 老师板演: 解:由〈1〉得x=10-y 〈3〉 把〈3〉代入〈2〉.得 4-y=20 解这个一元一次方程.得 y=4 把y=4代入〈3〉.得 x=6 所以原方程组的解是 练一练: 小结: 代入消元法的方法. 通过“议一议 .“说一说 让学生切实体会到代入消元法的思想“二元转化为一元 . 教学素材: A组题: 代入法解下列方程组: (1) (2) (3) (4) (5) B组题 1.已知:.并且 求:x:y与y:z. 2.编写一道以为解的二元一次方程组. 学生列方程 语言表达 为何不代入〈2〉 学生议一议. 为何代入〈3〉? 学生议一议. 学生讨论 学生口述 P110 试一试 P110“练一练 1 作业 P112练一练1(1) 习题11.3 1.2 板 书 设 计 多媒体演示 (1)解方程组 解题步骤 解方程组 (2) 教 学 后 记 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    【再读教材】
    宽与长的比是
    		5
    -1
    2
    或
    2
    		5
    +1
    （约为0.618）的矩形叫做黄金矩形．
    下面，我们用宽为4cm的矩形纸片折叠一个黄金矩形．
    第一步，在矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．
    第二步，如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．
    第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图③中所示的AD处．
    第四步，展平纸片，按照所得的D点折出DE，如图④…
    【问题解决】
    （1）图③中AB=
    2
    		5
    2
    		5
    cm（保留根号）；
    （2）你发现图④中有几个黄金矩形？请都写出来，并选择其中一个说明理由；
    （3）在图③中，连接BD，以AQ、BD为两直角边作直角三角形，求该直角三角形斜边的长．

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