（在下面的（I）（II）两题中选做一题，若两题都做，按第（I）题评分）
（I）如图，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，点D在AB上运动，但与A、B不重合，过B、C、D三点的圆交AC于E，连接DE．
（1）设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）当AD长为关于x的方程2x²+（4m+1）x+2m=0的一个整数根时，求m的值．

（II）如图，在直角坐标系xOy中，以点A（0，-3）为圆心作圆与x轴相切，⊙B与⊙A外切干点P，B点在x轴正半轴上，过P点作两圆的公切线DP交y轴于D，交x轴于C，
（1）设⊙A的半径为r₁，⊙B的半径为r₂，且r₂=

2

3

r₁，求公切线DP的长及直线DP的函数解析式，
（2）若⊙A的位置、大小不变，点B在X轴正半轴上移动，⊙B与⊙A始终外切．过D作⊙B的切线DE，E为切点．当DE=4时，B点在什么位置？从解答中能发现什么？

一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A处相距636千米的B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：

行驶时间x（时）	0	1	2	2.5
余油量y（升）	100	80	60	50

（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达C处，求此时油箱内余油多少升；
（3）在（2）的前提下，C处前方18千米的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B地．（货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计）

（2002•甘肃）（在下面的（I）（II）两题中选做一题，若两题都做，按第（I）题评分）
（I）如图，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，点D在AB上运动，但与A、B不重合，过B、C、D三点的圆交AC于E，连接DE．
（1）设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）当AD长为关于x的方程2x²+（4m+1）x+2m=0的一个整数根时，求m的值．

（II）如图，在直角坐标系xOy中，以点A（0，-3）为圆心作圆与x轴相切，⊙B与⊙A外切干点P，B点在x轴正半轴上，过P点作两圆的公切线DP交y轴于D，交x轴于C，
（1）设⊙A的半径为r₁，⊙B的半径为r₂，且r₂=r₁，求公切线DP的长及直线DP的函数解析式，
（2）若⊙A的位置、大小不变，点B在X轴正半轴上移动，⊙B与⊙A始终外切．过D作⊙B的切线DE，E为切点．当DE=4时，B点在什么位置？从解答中能发现什么？

（2002•甘肃）（在下面的（I）（II）两题中选做一题，若两题都做，按第（I）题评分）
（I）如图，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，点D在AB上运动，但与A、B不重合，过B、C、D三点的圆交AC于E，连接DE．
（1）设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）当AD长为关于x的方程2x²+（4m+1）x+2m=0的一个整数根时，求m的值．

（II）如图，在直角坐标系xOy中，以点A（0，-3）为圆心作圆与x轴相切，⊙B与⊙A外切干点P，B点在x轴正半轴上，过P点作两圆的公切线DP交y轴于D，交x轴于C，
（1）设⊙A的半径为r₁，⊙B的半径为r₂，且r₂=r₁，求公切线DP的长及直线DP的函数解析式，
（2）若⊙A的位置、大小不变，点B在X轴正半轴上移动，⊙B与⊙A始终外切．过D作⊙B的切线DE，E为切点．当DE=4时，B点在什么位置？从解答中能发现什么？

（2002•甘肃）（在下面的（I）（II）两题中选做一题，若两题都做，按第（I）题评分）
（I）如图，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，点D在AB上运动，但与A、B不重合，过B、C、D三点的圆交AC于E，连接DE．
（1）设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）当AD长为关于x的方程2x²+（4m+1）x+2m=0的一个整数根时，求m的值．

（II）如图，在直角坐标系xOy中，以点A（0，-3）为圆心作圆与x轴相切，⊙B与⊙A外切干点P，B点在x轴正半轴上，过P点作两圆的公切线DP交y轴于D，交x轴于C，
（1）设⊙A的半径为r₁，⊙B的半径为r₂，且r₂=r₁，求公切线DP的长及直线DP的函数解析式，
（2）若⊙A的位置、大小不变，点B在X轴正半轴上移动，⊙B与⊙A始终外切．过D作⊙B的切线DE，E为切点．当DE=4时，B点在什么位置？从解答中能发现什么？