题目列表(包括答案和解析)
1 | 2 | 3 | -7 |
-2 | -1 | 0 | 1 |
a | a2-1 | -a | -a2 |
2-a | 1-a2 | a-2 | a2 |
设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(1)数表A如表1所示,如果经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,请写出每次“操作”后所得的数表;(写出一种方法即可)
表1.
1 |
2 |
3 |
﹣7 |
﹣2 |
﹣1 |
0 |
1 |
(2)数表A如表2所示,若经过任意一次“操作”以后,便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数a的值
表2.
a |
a2﹣1 |
﹣a |
﹣a2 |
2﹣a |
1﹣a2 |
a﹣2 |
a2 |
1 | 2 | 3 | -7 |
-2 | -1 | 0 | 1 |
a | a2-1 | -a | -a2 |
2-a | 1-a2 | a-2 | a2 |
1 | 2 | 3 | -7 |
-2 | -1 | 1 |
a | a2-1 | -a | -a2 |
2-a | 1-a2 | a-2 | a2 |
1 | 2 | 3 | -7 |
-2 | -1 | 1 |
a | a2-1 | -a | -a2 |
2-a | 1-a2 | a-2 | a2 |
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