活动内容师生互动思考与安排情境1:在比例尺为1:500的地图上.测得一个三角形地块ABC的周长为12cm.面积为6cm2.求这个地块的实际周长及面积. 问题1.——青夏教育精英家教网—

活动内容师生互动思考与安排情境1:在比例尺为1:500的地图上.测得一个三角形地块ABC的周长为12cm.面积为6cm2.求这个地块的实际周长及面积. 问题1. 在这个情境中.地图上的三角形地块与实际地块是什么关系? 1:500表示什么含义? 问题2. 要解决这个问题.需要什么知识? 问题3. 在没有了解这些知识前.你能对这个地块的实际周长与面积作出估计吗? 问题4. 如何说明你的猜想是否正确呢? 说明:通过这个情境.目的是为了让学生了解学习相似三角形的性质是生活的需要.问题1要求学生知道这两个地块是相似的.比例尺1:500就是它们的相似比,问题2要求学生对所需知识作出一个估计,问题3是让学生在缺少这些知识的情况下作出一个猜想.让学生能感知要求这地块的实际周长及面积与相似比1:500有关,问题4是激发学生探索新知.验证自己猜想的欲望.同时揭开本节课所要学习内容的实质. 情境2:和图(4)中的相似多边形. 问题1. 你能通过操作.观察.归纳.思考发现这两个相似多边形的周长比与它们的相似比的关系吗? 说明:通过这个情境.目的是让学生能利用合情推理.得出相似多边形的周长比等于相似比.必要时.可让学生合作交流共同探索. 活动内容师生互动思考与安排问题2. 方格纸中的相似多边形的周长比与相似比是相等的.那么其它的相似形呢?比如相似三角形呢? 说明:通过问题2.让学生经历从特殊到一般的思维过程. 情境3:若△ABC∽△A’B’C’.那么△ABC与△A’B’C’的周长比等于相似比吗? 问题1. 为了解决这个问题.不妨设这个相似比为k.只要考虑什么就可以了? 问题2. 相似比为k.那么哪些线段的比也等于k? 问题3. 这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关? 问题4. 如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系? 说明:通过这几个问题.目的是引导学生运用设参数的思想.通过合情推理.探索出“相似三角形的周长比等于相似比这一结论. 问题5. 你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗? 说明:引导学生运用类比的思想探索出“相似多边形的周长等于相似比的合理性. 情境4:若△ABC∽△A’B’C’.那么△ABC与△A’B’C’的面积比与相似比又有什么关系呢? 问题1. 有了前面探究的经验.你能想到一个合理的方法来研究这个问题吗? 说明:通过这个问题.让学生能够主动设计探究的方法.引导学生设出参数.并考虑要得出这两个比的关系.必须与三角形的高产生联系. 问题2. 若AD与A’D’是这两个三角形的高.你知道AD与A’D’的比与相似比k的关系吗?能说明理由吗? 问题3. 你能说明这两个三角形面积比与相似比的关系吗? 说明:通过这两个问题.引导学生通过合情推理.得出AD与A’D’的比与相似比k相等的关系.学生可以通过合作交流.找出解决问题的方法.说理过程应分3步: 第一. 根据题设条件说明这两个直角三角形相似, 第二. 由两个直角三角形相似得对应线段成比例, 第三.利用三角形面积公式.得出相应结论. 问题4:你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗?通过章头图.大家可以验证一下. 说明:再一次运用类比的思想.自我探索相似多边形的面积比. 【查看更多】

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