2.探索活动 问题一 (1)什么是总体的一个“样本 ? (2)怎样的两个数叫“互为相反数 ? (3)怎样的两个图形叫“全等形 ? 设计问题一.学生回忆这些概念的定义.引导学生感受数学中如何给概念下定义,,’ 定义的规则是:(1)应相等.即定义概念和定义概念的外延相等,一般不应是否定判断,(4)应清楚确切. 教学中只要通过具体的例子来引导学生感受就可以了. 问题二 (1)“等角的余角相等. 与“等角的余角相等吗? 这两句话一样吗?如不一样.它们有什么不同? (2)“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 与“经过一点画已知直线的垂线 有什么不同? (3)“四边形不是多边形 与“四边形不一定是多边形 又有什么不同? 问题二中的句子.一类是对某一件事情做出了判断,另一类是没有对某一件事情做出判断.引导学生通过这两类具体例子的辨析.了解什么是命题.什么不是命题. 对某一件事情做出判断的句子.有的做出了正确的判断.有的做出了错误的判断.比如.“四边形不是多边形 这个句子的判断是错误的.教学中学生可能会误认为这样的句子不是命题.可以结合这个例子.说明凡做出判断的句子都是命题.不论判断是否正确. 问题三 请你例举一些命题. 问题四 观察下列命题.你能发现它们有什么共同的结构特征吗? 命题(1)如果a>0.b<0.那么 命题(2)如果两个三角形的三条边对应相等.那么这两个三角形全等, 命题(3)如果一个三角形有2个角相等.那么这 2个角所对的边也相等. 问题五 下列各命题的条件是什么?结论是什么? 命题(4)对顶角相等, 命题(5)同位角相等.两直线平行, 命题(6)面积相等的两个三角形全等. 由于命题“对顶角相等 的条件和结论不明显.学生可能会把这个命题分成“对顶角 和“相等 两部分.认为这个命题的条件是“对顶角 .这个命题的结论是“相等 .实际教学中.可以在学生讨论.交流的基础上.画出与这个命题相关的图形.于是就有不同的表述(这个命题的条件是“两个角是对顶角 .结论是“这两个角相等 ).对照图形比较这两种不同的表述.前一种的表述中.条件和结论都不是完整的句子.显然不如后一种的表述清楚准确.进而引导学生对于条件 和结论不明显的命题可以先画出与命题相关的图形或将命题改写成“如果--那么-- 的形式.然后再写出条件和结论. 问题六 在上述6千命题中.哪些命题做出的判断是正确的?哪些命题做出的判断是错误的?你是如何知道它们做出的判断是错误的? 命题是真命题.命题是假命题.教学中.应在学生充分交流各自的判断方法的基础上.引导学生体会:①真命题:如果题设成立.那么判断总是正确的,假命题:当题设成立时.判断不能保证总是正确的.②要说明一个命题是假命题.只要举出一个“反例 就可以了,而要说明一个命题是真命题.无论验证多少个例子.都无法保证这个命题的正确性.关于“反例 .将在本章第4节再做介绍.这里初步引导学生体会反例的作用. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

31、追求真理是人类永恒的目标. 数学不仅要回答“什么是数学真理”,还必须回答“为什么”它是数学真理. 为了证明数学真理,就需要证明,证明就是用人人皆同意的一些“公理”与规定名词的意义,把我们以前仅凭直观或实验探索发现过的结论成为公理的逻辑推论,这样就有很强的说服力. 请你在以下2个命题中任选一个加以逻辑证明,并在你选证的命题前面括号内打“∨”.
(∨)命题1:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(  )命题2:梯形的中位线平行于两底且等于两底和的一半.

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阅读下面的文言文,完成9~13题。
上智不教而成,下愚虽教无益,中庸之人,不教不知也。古者圣王有“胎教”之法:怀子三月,出居别宫,目不邪视,耳不妄听,音声滋味,以礼节之。书之玉版,藏诸金匮。生子孩提,师保固明,孝仁礼义,导习之矣。凡庶纵不能尔,当及婴稚,识人颜色,知人喜怒,便加教诲,使为则为,使止则止。比及数岁,可省笞罚。父母威严而有慈,则子女畏慎而生孝矣。吾见世间无教而有爱,每不能然。饮食运为,恣其所欲,宜诫翻翻奖,应呵反笑,至有识知,谓法当尔。骄慢已习,方复制之,捶挞至死而无威,忿怒日隆而增怨,逮于成长,终为败德。孔子云“少成若天性,习惯如自然”是也。俗谚曰:“教妇初来,教儿婴孩。”诚哉斯语!
凡人不能教子女者,亦非欲陷其罪恶;但重于呵怒,伤其颜色,不忍楚挞惨其肌肤耳。当以疾病为谕,安得不用汤药针艾救之哉?又宜思勤督训者,可愿苛虐于骨肉乎?诚不得已也!
王大司马母魏夫人,性甚严正。王在湓城时,为三千人将,年逾四十,少不如意,犹捶挞之,故能成其勋业。梁元帝时,有一学士,聪敏有才,为父所宠,失于教义。一言之是,遍于行路,终年誉之;一行之非,掩藏文饰,冀其自改。年登婚宦,暴慢日滋,竟以言语不择,为周逖抽肠衅鼓云。
人之爱子,罕亦能均,自古及今,此弊多矣。贤俊者自可赏爱,顽鲁者亦当矜怜。有偏宠者,虽欲以厚之,更所以祸之。共叔之死,母实为之;赵王之戮,父实使之。刘表之倾宗覆族,袁绍之地裂兵亡,可为灵龟明鉴也。(选自《颜氏家训·教子第二》有删节)
9.下列各句中加点词的解释不正确的一项是(   )
A.凡庶纵不能尔         尔:这样   B.宜诫翻奖,应呵反笑   翻:反而
C.当以疾病为谕         谕:劝告   D.为周逖抽肠衅鼓云     衅:涂抹
10.下列各组中,加点的虚词用法和意义都相同的一项是(   )

B

 
A
 
   一言之行,遍于行路               饮食运为,恣其所欲

   臣诚恐见欺于王而负赵             故列叙时人,录其所述

D

 
C
 
诚不得已也                  父母威严而有慈   

师道之不传也久矣                  某所,而母立于兹
11.下列各项对文章内容的分析不当的一项是(   )
A.作者主张对孩子的教育应及早进行,即使没条件胎教,也要在“识人颜色,知人喜怒”时,“便加教诲”,而不能等问题出来才教育。
B.作者认为有些人不注意及早教育孩子,往往等子女骄横傲慢的习气已养成才去制止,父母树立不起威信,子女也会怨恨父母的管教。
C.作者认为赞誉孩子会给孩子带来灾祸,行鞭楚之罚是唯一的好方法,王大司马母魏夫人和梁元帝时一学士父亲教子之事就是明证。
D.本文针对当时在教育子女方面存在的一些误区,说明教育子女的重要性和方法。处处从孩子发展的角度出发,言辞恳切,极其感人。
12.翻译文中划线的句子(9分)
①吾见世间无教而有爱,每不能然。(3分)
译文:                                                                     
②又宜思勤督训者,可愿苛虐于骨肉乎?(3分)
译文:                                                                     
③贤俊者自可赏爱,顽鲁者亦当矜怜。(3分)
译文:                                                                     
13.结合全文回答:作者认为对子女进行教育有何重要性?文章在举例论证方面有什么特点?(4分)
                                                                              

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阅读下面的文言文,完成9~13题。
上智不教而成,下愚虽教无益,中庸之人,不教不知也。古者圣王有“胎教”之法:怀子三月,出居别宫,目不邪视,耳不妄听,音声滋味,以礼节之。书之玉版,藏诸金匮。生子孩提,师保固明,孝仁礼义,导习之矣。凡庶纵不能尔,当及婴稚,识人颜色,知人喜怒,便加教诲,使为则为,使止则止。比及数岁,可省笞罚。父母威严而有慈,则子女畏慎而生孝矣。吾见世间无教而有爱,每不能然。饮食运为,恣其所欲,宜诫翻翻奖,应呵反笑,至有识知,谓法当尔。骄慢已习,方复制之,捶挞至死而无威,忿怒日隆而增怨,逮于成长,终为败德。孔子云“少成若天性,习惯如自然”是也。俗谚曰:“教妇初来,教儿婴孩。”诚哉斯语!
凡人不能教子女者,亦非欲陷其罪恶;但重于呵怒,伤其颜色,不忍楚挞惨其肌肤耳。当以疾病为谕,安得不用汤药针艾救之哉?又宜思勤督训者,可愿苛虐于骨肉乎?诚不得已也!
王大司马母魏夫人,性甚严正。王在湓城时,为三千人将,年逾四十,少不如意,犹捶挞之,故能成其勋业。梁元帝时,有一学士,聪敏有才,为父所宠,失于教义。一言之是,遍于行路,终年誉之;一行之非,掩藏文饰,冀其自改。年登婚宦,暴慢日滋,竟以言语不择,为周逖抽肠衅鼓云。
人之爱子,罕亦能均,自古及今,此弊多矣。贤俊者自可赏爱,顽鲁者亦当矜怜。有偏宠者,虽欲以厚之,更所以祸之。共叔之死,母实为之;赵王之戮,父实使之。刘表之倾宗覆族,袁绍之地裂兵亡,可为灵龟明鉴也。(选自《颜氏家训·教子第二》有删节)
9.下列各句中加点词的解释不正确的一项是(   )
A.凡庶纵不能尔         尔:这样   B.宜诫翻奖,应呵反笑   翻:反而
C.当以疾病为谕         谕:劝告   D.为周逖抽肠衅鼓云     衅:涂抹
10.下列各组中,加点的虚词用法和意义都相同的一项是(   )

B

 
A
 
   一言之行,遍于行路               饮食运为,恣其所欲

   臣诚恐见欺于王而负赵             故列叙时人,录其所述

D

 
C
 
诚不得已也                  父母威严而有慈   

师道之不传也久矣                  某所,而母立于兹
11.下列各项对文章内容的分析不当的一项是(   )
A.作者主张对孩子的教育应及早进行,即使没条件胎教,也要在“识人颜色,知人喜怒”时,“便加教诲”,而不能等问题出来才教育。
B.作者认为有些人不注意及早教育孩子,往往等子女骄横傲慢的习气已养成才去制止,父母树立不起威信,子女也会怨恨父母的管教。
C.作者认为赞誉孩子会给孩子带来灾祸,行鞭楚之罚是唯一的好方法,王大司马母魏夫人和梁元帝时一学士父亲教子之事就是明证。
D.本文针对当时在教育子女方面存在的一些误区,说明教育子女的重要性和方法。处处从孩子发展的角度出发,言辞恳切,极其感人。
12.翻译文中划线的句子(9分)
①吾见世间无教而有爱,每不能然。(3分)
译文:                                                                     
②又宜思勤督训者,可愿苛虐于骨肉乎?(3分)
译文:                                                                     
③贤俊者自可赏爱,顽鲁者亦当矜怜。(3分)
译文:                                                                     
13.结合全文回答:作者认为对子女进行教育有何重要性?文章在举例论证方面有什么特点?(4分)
                                                                              

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阅读材料: 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:,善于思考的小明进行了以下探索:

 设(其中均为整数),则有

.这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:

均为正整数时,若,用含m、n的式子分别表示,得             

(2)利用所探索的结论,找一组正整数,填空:        =(        )2

(3)若,且均为正整数,求的值.

 

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阅读下面的文言文,完成9~13题。
上智不教而成,下愚虽教无益,中庸之人,不教不知也。古者圣王有“胎教”之法:怀子三月,出居别宫,目不邪视,耳不妄听,音声滋味,以礼节之。书之玉版,藏诸金匮。生子孩提,师保固明,孝仁礼义,导习之矣。凡庶纵不能尔,当及婴稚,识人颜色,知人喜怒,便加教诲,使为则为,使止则止。比及数岁,可省笞罚。父母威严而有慈,则子女畏慎而生孝矣。吾见世间无教而有爱,每不能然。饮食运为,恣其所欲,宜诫翻翻奖,应呵反笑,至有识知,谓法当尔。骄慢已习,方复制之,捶挞至死而无威,忿怒日隆而增怨,逮于成长,终为败德。孔子云“少成若天性,习惯如自然”是也。俗谚曰:“教妇初来,教儿婴孩。”诚哉斯语!
凡人不能教子女者,亦非欲陷其罪恶;但重于呵怒,伤其颜色,不忍楚挞惨其肌肤耳。当以疾病为谕,安得不用汤药针艾救之哉?又宜思勤督训者,可愿苛虐于骨肉乎?诚不得已也!
王大司马母魏夫人,性甚严正。王在湓城时,为三千人将,年逾四十,少不如意,犹捶挞之,故能成其勋业。梁元帝时,有一学士,聪敏有才,为父所宠,失于教义。一言之是,遍于行路,终年誉之;一行之非,掩藏文饰,冀其自改。年登婚宦,暴慢日滋,竟以言语不择,为周逖抽肠衅鼓云。
人之爱子,罕亦能均,自古及今,此弊多矣。贤俊者自可赏爱,顽鲁者亦当矜怜。有偏宠者,虽欲以厚之,更所以祸之。共叔之死,母实为之;赵王之戮,父实使之。刘表之倾宗覆族,袁绍之地裂兵亡,可为灵龟明鉴也。(选自《颜氏家训·教子第二》有删节)
9.下列各句中加点词的解释不正确的一项是(   )
A.凡庶纵不能尔         尔:这样   B.宜诫翻奖,应呵反笑   翻:反而
C.当以疾病为谕         谕:劝告   D.为周逖抽肠衅鼓云     衅:涂抹
10.下列各组中,加点的虚词用法和意义都相同的一项是(   )

B

 
A
 
   一言之行,遍于行路               饮食运为,恣其所欲

   臣诚恐见欺于王而负赵             故列叙时人,录其所述

D

 
C
 
诚不得已也                  父母威严而有慈   

师道之不传也久矣                  某所,而母立于兹
11.下列各项对文章内容的分析不当的一项是(   )
A.作者主张对孩子的教育应及早进行,即使没条件胎教,也要在“识人颜色,知人喜怒”时,“便加教诲”,而不能等问题出来才教育。
B.作者认为有些人不注意及早教育孩子,往往等子女骄横傲慢的习气已养成才去制止,父母树立不起威信,子女也会怨恨父母的管教。
C.作者认为赞誉孩子会给孩子带来灾祸,行鞭楚之罚是唯一的好方法,王大司马母魏夫人和梁元帝时一学士父亲教子之事就是明证。
D.本文针对当时在教育子女方面存在的一些误区,说明教育子女的重要性和方法。处处从孩子发展的角度出发,言辞恳切,极其感人。
12.翻译文中划线的句子(9分)
①吾见世间无教而有爱,每不能然。(3分)
译文:                                                                     
②又宜思勤督训者,可愿苛虐于骨肉乎?(3分)
译文:                                                                     
③贤俊者自可赏爱,顽鲁者亦当矜怜。(3分)
译文:                                                                     
13.结合全文回答:作者认为对子女进行教育有何重要性?文章在举例论证方面有什么特点?(4分)
                                                                              

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