2.如果“两角及一边 条件中的边是其中一角的对边. 例如下图.在△ABC中.∠A=60°.∠B=50°.BC=3cm.你能画出一个三角形.使它的两个内角分别是60°和50°.而且60°所对的边为3cm吗?你画的三角形与△ABC全等吗? (提示:这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点?你能将它转化为1中的条件吗?) 议一议: 改变△ABC中相应的角度和边长.你能得到同样的结论吗? 于是我们又得到两个判定两个三角形全等的方法: 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角 或“ASA . 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边 或“AAS . 例题1:如图.OP是∠MON的角平分线.C是OP上一点.CA⊥OM.CB⊥ON.垂足分别为A.B.△AOC≌△BOC吗?为什么? 练习:第142页第1.2.3题 议一议:(略) 小结: 本节课我们又学习了判定两个三角形全等的两种方法“角边角 和“角角边 .这样连“边角边 我们一共学习了三种判定两个三角形全等的方法了.同学们在应用这些方法解决问题时.要具体问题具体分析.找出正确的途径. 教学素材: A组题: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下列命题的条件是什么?结论是什么?

(1)如果两个三角形的两边及其夹角对应相等,那么这两个三角形全等;

(2)如果一个三角形中有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形;

(3)直角三角形的两锐角互余;

(4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.

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两个三角形如果具有下列条件:
①三条边对应相等;
②三个角对应相等;
③两条边及它们的夹角对应相等;
④两条边和其中一边的对角相等;
⑤两个角和一条边对应相等,
那么一定能够得到两个三角形全等的是(  )

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两个三角形如果具有下列条件:
①三条边对应相等;
②三个角对应相等;
③两条边及它们的夹角对应相等;
④两条边和其中一边的对角相等;
⑤两个角和一条边对应相等,
那么一定能够得到两个三角形全等的是(  )
A.①②③④B.①③④⑤C.①③⑤D.①②③④⑤

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两个三角形如果具有下列条件:
①三条边对应相等;
②三个角对应相等;
③两条边及它们的夹角对应相等;
④两条边和其中一边的对角相等;
⑤两个角和一条边对应相等,
那么一定能够得到两个三角形全等的是


  1. A.
    ①②③④
  2. B.
    ①③④⑤
  3. C.
    ①③⑤
  4. D.
    ①②③④⑤

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在数学活动小组中,大家讨论这样的问题:若已知条件符合三角形全等时,即已知三边,已知两边及它们的夹角,已知两角及它们的夹边或已知两角及其中一角的对边求作三角形时,大家作出的三角形是完全重合的,那么如果有这样一个问题:

已知:线段a、b和∠α.

求作:△ABC,使其有一个内角等于∠α,且∠α的对边等于a,另一边等于b.

大家一齐动手作起来,突然小红和小刚发现自己作的三角形是正确的,但和对方的却不一样,大家一齐讨论时,觉得他们作得都有道理,你能作出小红和小刚两人所作的三角形吗?请你尝试叙述一下这个题有几个解?为什么?小红和小刚各自所作出的一个三角形是否完全正确?

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同步练习册答案