【问题提出】

规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．

我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究．

【初步思考】

在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件，满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件．

【深入探究】

小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型：

Ⅰ一条边和四个角对应相等；

Ⅱ二条边和三个角对应相等；

Ⅲ三条边和二个角对应相等；

Ⅳ四条边和一个角对应相等．

（1）小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．

（2）小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明．

已知：如图，          ．

求证：                     ．

证明：

（3）小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形和四边形为例，分为以下四类：

①，，，，；

②，，，，；

③，，，，；

④，，，，；

其中能判定四边形和四边形全等的是     （填序号），概括可得“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是         ．

（4）小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个全等四边形的判定方法．

【问题提出】
规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．
我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究．
【初步思考】
在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件，满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件．
【深入探究】
小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型：
Ⅰ一条边和四个角对应相等；
Ⅱ二条边和三个角对应相等；
Ⅲ三条边和二个角对应相等；
Ⅳ四条边和一个角对应相等．
（1）小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．
（2）小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明．
已知：如图，          ．
求证：                     ．
证明：

（3）小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形和四边形为例，分为以下四类：
①，，，，；
②，，，，；
③，，，，；
④，，，，；
其中能判定四边形和四边形全等的是     （填序号），概括可得“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是         ．
（4）小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个全等四边形的判定方法．

附加题：有两题，任选一题。

1.上题你还能用其它方法证明吗？一种方法加3分，两种方法加5分。

2.将上题“ACB=”改为“ACB=60°”“EFBE”也改为

“FEB=60°”，其它条件不变，探索线段EF与EG的数量关系，

并证明你的结论