12、已知如图直线l₁∥l₂，直线l₃分别和l₁、l₂相交于A、B．求证∠1=∠3．（请在下列横线上填上合适的理由）．例：证明：因为l₁∥l₂，所以∠1=∠2，又∠2=∠3，所以∠1=∠3．

填注理由：
（1）已知如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．
证明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1
∴∠AEF=∠2
∴AB∥CD
∴∠BEF=∠CFE
∵∠3=∠4（已知）
∴∠BEF-∠4=∠CFE-∠3
即∠GEF=∠HFE
∴EG∥FH．
（2）如图2：已知，OC⊥OD，OA⊥OB，求证：∠1=∠3
证明：∵OC⊥OD（已知）
∴∠1+∠2=90°
同理∠3+∠2=90°
∴∠1=∠3．

如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB，试说明AB-FC=BD．小明同学的思考过程如下，你能理解他的想法吗？试着在括号内写出理由．
证明：∵FC∥AB
∴∠A=∠ECF （）
在△ADE和△CFE中
∵DE=EF
∠A=∠ECF（已证）
∠AED=∠CEF （）
∴△ADE≌△CFE （）
∴AD=FC （）
又∵AB-AD=BD
∴AB-FC=BD．

12、完成下面的证明过程：
已知：如图，CD=CA，CE=CB．
求证：DE=AB．
证明：在△DEC和△ABC中，
CD=，
∠=∠（），
CE=，
∴△DEC≌△ABC（）
∴DE=AB（）

（完形填空）已知：如下图所示，∠1=∠2．
求证：∠3+∠4=180°．
证明：∵∠5=∠2．（）
又∠1=∠2．（已知）
∴∠5=∠1（）
∴AB∥CD（）
∴∠3+∠4=180°（）．