题目列表(包括答案和解析)
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(2006重庆课改,28)(10分)如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成两个三角形(如图2所示).将纸片沿直线(AB)方向平移(点A,,,B始终在同一条直线上),当点与点B重合时,停止平移.在平移的过程中,与交于点E,与、分别交于点F、P.
图1 |
图2 |
(1)当平移到如图3所示的位置时,猜想图中的数量关系,并证明你的猜想;
图3
(2)设平移距离为x,重叠部分的面积为y,请写出y与x的函数关系式,以及自变量x的取值范围;
(3)对于(2)中结论是否存在这样的x,使得重叠部分面积等于原△ABC纸片面积的?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.
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