A:解:∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°, 在△ADB和△ADC中,∠ADB= ∠ADC=90°,∠DAB=∠DAC,AD=AD, ∴△ADB≌△ADC,∴BD=CD. B:解:∵——青夏教育精英家教网—

A:解:∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°, 在△ADB和△ADC中,∠ADB= ∠ADC=90°,∠DAB=∠DAC,AD=AD, ∴△ADB≌△ADC,∴BD=CD. B:解:∵AC⊥AB,ED⊥DF,∴∠CAB=∠FDE=90°. 在Rt△ABC和Rt △DEF中,BC=EF,AC=DF, ∴Rt△ABC≌Rt△DEF,∴∠BCA=∠EFD, ∵AC⊥AB,∴∠ABC+ ∠BCA=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
求证：CG=EG．
证明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB边上的中线
∴E是AB的中点
∴DE=

（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
又∵AE=

AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是

等腰

三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（

等腰三角形三线合一

）

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如图：AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD．
证明：∵AB∥CD
∴∠ABD=∠CDB

（两直线平行，内错角相等）

．
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD

（两直线平行，内错角相等）

．
在△ABD和△CDB中
∠ADB=∠CBD
∵B=DB
∠ABD=∠CD
∴△ABD≌△CDB

（ASA）

．
∴AB=CD

（全等三角形的对应边相等）

．

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解答题
（1）如图1，∠A=50°，∠BDC=70°，DE∥BC，交AB于点E，BD是△ABC的角平分线．求△BDE各内角的度数．
（2）完成下列推理过程
已知：如图2，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：DG∥AB
证明：AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB∠ADB=90°

垂直的定义

∴EF∥AD
∴∠1=∠BAD

两直线平行，同位角相等

又∠1=∠2（已知）
∴

∠BAD

∠2

等量代换

∴DG∥AB．

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阅读与理解题．
阅读部分：如图1，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，DC=2，求△ABC的面积．
解：将△ADB、△ADC分别沿AB翻折得△ABE、△ACF延长EB、FC交于点G，易证四边形AEGF为正方形，设AD=x，则BG=x-3，CG=x-2，在Rt△BGC中，有BG²+GC²=BC²，即（x-3）²+（x-2）²=5² 整理得x²-5x-6=0，解得x=6（x=-1舍去），进而求得S_△ABC=15．
上述问题的解决方法，是将几何问题转化为代数问题，通过设元，建立方程模型，进而使问题得到了解决．那么代数问题能否用几何的方法解决呢？
理解部分：请在如图2Rt△ABC（∠C=90°）中，通过比例线段解方程：

x2+1

x2-24x+160

=13．