练习册

  • 练习册
  • 试题
    2．已知a.b.c是三角形的三边且a2+b2+c2=ab+bc+ac.则△ABC是( ). A.锐角不等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    58、若三角形的三边长是a，b，c，且满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，试判断三角形的形状．
    小明是这样做的．
    ∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0．
    ∴（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）=0，
    即（a-b）2+（b-c）2=0．
    ∵（a-b）2≥0，（b-c）2≥0，
    ∴a=b，b=c即a=b=C、
    ∴该三角形是等边三角形．
    仿照小明的解法解答问题：
    已知：a，b，c为三角形的三条边，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，试判断三角形的形状．

    查看答案和解析>>

    若三角形的三边长是a，b，c，且满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，试判断三角形的形状．
    小明是这样做的．
    ∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0．
    ∴（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）=0，
    即（a-b）2+（b-c）2=0．
    ∵（a-b）2≥0，（b-c）2≥0，
    ∴a=b，b=c即a=b=C、
    ∴该三角形是等边三角形．
    仿照小明的解法解答问题：
    已知：a，b，c为三角形的三条边，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，试判断三角形的形状．

    查看答案和解析>>

    已知，a，b，c是△ABC的边，且a=
    2c2
    1+c2
    ，b=
    2a2
    1+a2
    ，c=
    2b2
    1+b2
    ，则此三角形的面积是：
     
    ．

    查看答案和解析>>

    24、已知：a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
    解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，①
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）．②
    ∴c2=a2+b2．③
    ∴△ABC是直角三角形．
    问：
    （1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：
    ③
    ；
    （2）错误的原因为
    除式可能为0
    ；
    （3）本题正确的解题过程：

    查看答案和解析>>

    30、已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状，解题过程如下：
    ∵a2c2-b2c2=a4-b4①
    ∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）②
    ∴c2=a2+b2③
    ∴△ABC是直角三角形
    上述解题过程有误，请指出错误在①②③的哪一步，并作改正．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案