(三)平方根性质 1.一个正数有两个平方根.它们互为相反数. 2.0有一个平方根.它是0本身. 3.负数没有平方根. 查看更多

 

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精英家教网阅读下列材料,回答问题.
材料一:人们习惯把形如y=x+
k
x
(k>0)
的函数称为“根号函数”,这类函数的图象关于原点中心对称.
材料二:对任意的实数a、b而言,a2-2ab+b2=(a-b)2≥0,即a2+b2≥2ab.
易知当a=b时,(a-b)2=0,即:a2-2ab+b2=0,所以a2+b2=2ab.
若a≠b,则(a-b)2>0,所以a2+b2>2ab.
材料三:如果一个数的平方等于m,那么这个数叫做m的平方根(square root).一个正数有两个平方根,它们互为相反数.0的平方根是0,负数没有平方根.
问题:
(1)若“根号函数”y=x+
1
x
在第一象限内的大致图象如图所示,试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象;
(2)请根据材料二、三给出的信息,试说明:当x>0时,函数y=x+
1
x
的最小值为2.

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阅读下列材料,回答问题.
材料一:人们习惯把形如数学公式的函数称为“根号函数”,这类函数的图象关于原点中心对称.
材料二:对任意的实数a、b而言,a2-2ab+b2=(a-b)2≥0,即a2+b2≥2ab.
易知当a=b时,(a-b)2=0,即:a2-2ab+b2=0,所以a2+b2=2ab.
若a≠b,则(a-b)2>0,所以a2+b2>2ab.
材料三:如果一个数的平方等于m,那么这个数叫做m的平方根(square root).一个正数有两个平方根,它们互为相反数.0的平方根是0,负数没有平方根.
问题:
(1)若“根号函数”数学公式在第一象限内的大致图象如图所示,试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象;
(2)请根据材料二、三给出的信息,试说明:当x>0时,函数数学公式的最小值为2.

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