2．探索不等式组的解法及其步骤. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

解一元一次不等式组的步骤：（1）求出这个不等式组中各个不等式的

解集

．（2）利用

数轴

求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集．

查看答案和解析>>

在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(

x-1

)2-4(

x-1

)+4=0．
学生甲：老师，原方程可整理为

(x-1)2

x-1

+4=0，再去分母，行得通吗？
老师：很好，当然可以这样做．
再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
学生乙：老师，我发现

x-1

是整体出现的！
老师：很好，我们把

x-1

看成一个整体，用y表示，即可设

x-1

=y，那么原方程就变为y²-4y+4=0．
全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）²=0
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y²-4y+4=0的根是y=2，那么就有

x-1

=2
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
（1）(

x-1

)2-

x-1

+1=0
（2）

x-y

x+y

x-y

x+y

．

查看答案和解析>>

5、解一元一次不等式组，可分以下两个步骤：
（1）求出该不等式组中

各个不等式的解集

；
（2）利用数轴求出

这些不等式解集的公共部分

，就求出了这个不等式组的解集．

查看答案和解析>>

马小虎同学在做练习时，有两道不等式组是这样解的：
（1）解不等式组

2x+3＜7①

5x-6＞9②

．小虎解法：由不等式①，得x＜2由不等式②，得x＞3
所以，原不等式组的解集为2＞x＞3．
（2）解不等式组

2x＜7+x①

3x＜x-6②

．小虎解法：②-①，得不等式组的解集为x＜-13．
你认为小虎的解法对吗？为什么？如果有错误，请予以改正．

查看答案和解析>>

在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法： $数学公式$ ．
学生甲：老师，原方程可整理为 $数学公式$ ，再去分母，行得通吗？
老师：很好，当然可以这样做．
再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
学生乙：老师，我发现 $数学公式$ 是整体出现的！
老师：很好，我们把 $数学公式$ 看成一个整体，用y表示，即可设 $数学公式$ =y，那么原方程就变为y²-4y+4=0．
全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）²=0
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y²-4y+4=0的根是y=2，那么就有 $数学公式$ =2
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$ ．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学