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    体会数量关系与图形之间的内在联系.了解一些代数恒等式的几何背景.体会它们的几何意义. 能力目标: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    探索性问题

    数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。请利用数轴回答下列问题：

    已知点A、B在数轴上分别表示数a、b.

    (1)填写下表：

    数

    列A

    列B

    列C

    列D

    列E

    列F

    a

    5

    -5

    -6

    -6

    -10

    -2.5

    b

    3

    0

    4

    -4

    2

    -2.5

    A、B两点的距离

    (2)任取上表一列数，你发现距离表示可列式为             ，则轴上表示和的两点之间的距离可表示为              .

    (3)若表示一个有理数，且，则=          .

    (4)若A、B两点的距离为 d，则d与a、b有何数量关系.

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    26、数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：
    （1）如果点A表示数-2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是
    3
    ，A、B两点间的距离是
    5
    ；
    （2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是
    8
    ，A、B两点间的距离是
    3
    ；
    （3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是
    a-b+c
    ．

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    数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
    （1）画数轴并在数轴上标示出-5、-3、-2、1、4
    （2）数轴上表示-2和4两点之间的距离是
    6
    6
    ．
    （3）若数轴画在纸面上，折叠纸面
    ①若1表示的点和表示-1的点重合，则2表示的点与数
    -2
    -2
    表示的点重合；
    ②若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和数
    -3
    -3
    表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是
    -2或4
    -2或4
    ．
    （4）若|x+1|=4，则x=
    3或-5
    3或-5
    ．若|x+1|+|x-2|=3，则x的取值范围是
    -1≤x≤2
    -1≤x≤2
    ．

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    30、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：
    ①如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是
    4
    ，A、B两点间的距离是
    7
    ；
    ②如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是
    4
    ，A、B两点间的距离是
    4
    ；
    ③一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B表示的数是
    m+n-p
    ，A、B两点间的距离是
    |n-p|
    ．

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    数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
    （1）画数轴并在数轴上表示出：-5、-3、-2、1、4
    （2）数轴上表示-2和4两点之间的距离是______；
    （3）若|x+1|=4，则x=______；
    （4）若数轴画在纸面上，折叠纸面
    ①若1表示的点和-1表示的点重合，则2表示的点与______表示的点重合；
    ②若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和______表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是______．

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