下面算式等于? c= a c+ b c= 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

阅读下面材料:
在计算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21时,我们发现,从第一个数开始,以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值.具有这种规律的一列数,除了直接相加外,我们还可以用公式S=na+
n(n-1)
2
×d
计算它们的和.(公式中的n表示数的个数,a表示第一个数的值,d表示这个相差的定值)
那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=10×3+
10(10-1)
2
×2=120

用上面的知识解决下列问题:
为保护长江,减少水土流失,我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林.从1995年起在坡荒地上植树造林,以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地,由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响,都有相同数量的新坡荒地产生,下表为1995、1996、1997年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据.假设坡荒地全部种上树后,不再水上流失形成新的坡荒地,问到哪一年,可以将全县所有的坡荒地全部种上树木?
1995年 1996年 1997年
每年植树的面积(亩) 1000 1400 1800
植树后坡荒地的实际面积(亩) 25200 24000 22400

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由于乱砍伐等人为因素,1990~2000年的10年时间里,全世界森林面积呈直线下降趋势,其图象如下图所示,请根据图中所给的数据:
(1)算出这10年内全世界森林面积平均每年减少多少亿公顷;
(2)写出这10年内全世界每年的森林面积S(亿公顷)与年份X之间的函数关系式;
(3)若这10年内全世界每年砍伐的与每年增加的(指自然增加及植树)森林面积均不变,且每年砍伐面积是每年增加面积的3倍少0.01亿公顷,问这10年内世界每年砍伐的森林面积为多少亿公顷?
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10、给出下列算式:32-12=8=8×1,52-32=16=8×2,72-52=24=8×3,92-72=32=8×4,…
观察上面一系列等式,你能发现什么规律?设n(n≥1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为:
(2n+1)2-(2n-1)2=8n

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阅读下面一段:
计算1+5+52+53…+599+5100
观察发现,上式从第二项起,每项都是它前面一项的5倍,如果将上式各项都乘以5,所得新算式中除个别项外,其余与原式中的项相同,于是两式相减将使差易于计算.
解:设S=1+5+52+53…+599+5100,①
则5S=5+52+…+5100+5101,②
②-①得4S=5101-1,则S=
5101-1
4

上面计算用的方法称为“错位相减法”,如果一列数,从第二项起每一项与前一项之比都相等(本例中是都等于5),那么这列数的求和问题,均可用上述“错位相减”法来解决.
下面请你观察算式1+
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
22000
是否具备上述规律?若是,请你尝试用“错位相减”法计算上式的结果.

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由于乱砍伐等人为因素,1990~2000年的10年时间里,全世界森林面积呈直线下降趋势,其图象如下图所示,请根据图中所给的数据:
(1)算出这10年内全世界森林面积平均每年减少多少亿公顷;
(2)写出这10年内全世界每年的森林面积S(亿公顷)与年份X之间的函数关系式;
(3)若这10年内全世界每年砍伐的与每年增加的(指自然增加及植树)森林面积均不变,且每年砍伐面积是每年增加面积的3倍少0.01亿公顷,问这10年内世界每年砍伐的森林面积为多少亿公顷?

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