(1)如图是温度计的示意图，图中左边的温度表示摄氏温度，右边的温度表示华氏温度．你能求出华氏温度y(°F)与摄氏温度x(℃)之间的函数关系吗？

(2)小明观察温度计发现，两个刻度x，y之间的关系如下表：

根据上表，小明发现x，y成一次函数关系，并列出了相应的关系式．试列出它们之间的关系式，并选取更多的数据进行验证。

(3)现实生活中有很多量都有不同的单位，如长度有英制单位和公制单位，我国也有传统的长度单位(如丈、尺、寸)．找出几种测量工具，观察并设法求出同一个测量工具上不同测量单位之间的关系．

A．二次函数中，当x=0时，y有最大值是0

B．二次函数中，当x>0时，y随x的增大而增大

C．在三条抛物线中，的图象开口最大，的图象开口最小（-1，-1）　　　　

D．不论a是正数还是负数，抛物线的顶点一定是坐标原点。

A．二次函数中，当x=0时，y有最大值是0

B．二次函数中，当x>0时，y随x的增大而增大

C．在三条抛物线中，的图象开口最大，的图象开口最小（-1，-1）　　　　

D．不论a是正数还是负数，抛物线的顶点一定是坐标原点。

九(1)班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践一应用——探究的过程：

  (1)实践：他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道(如图①)进行测量，测得一隧道的路面宽为10m．隧道顶部最高处距地面6.25m，并画出了隧道截面图．建立了如图②所示的直角坐标系．请你求出抛物线的解析式．

  (2)应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m．为了确保安全．问该隧道能否让最宽3m．最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶(两车并列行驶时不考虑两车间的空隙)?

  (3)探究：该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识，他们借助上述抛物线模型塑．提出了以下两个问题，请予解答：

Ⅰ．如图③，在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、D落在抛物线上．顶点A、B落在x轴上．设矩形ABCD的周长为，求的最大值。

Ⅱ．如图④，过原点作一条的直线OM，交抛物线于点M．交抛物线对称轴于点N，P为直线OM上一动点，过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q。问在直线OM上是否存在点P，使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．