已知关于x的方程mx²－(3m－1)x＋2m－2＝0

(1)求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根．

(2)若关于x的二次函数y＝mx²－(3m－1)x＋2m－2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式．

(3)在直角坐标系xoy中，画出(2)中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y＝x＋b与(2)中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围．