解:(1)由题意设:y-3=kx.则将x=2.y=7代入得7-3=2k.所以k=2..故y与x的函数关系式是y=2x+3.(2)当x=0时.y=3,当y=0时.x= -.故它与坐标轴的交点坐标是(0.3).(-.0) 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

小知识:如图,我们称两臂长度相等(即)的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时,若张角,则底角

 

请运用上述知识解决问题:

  如图,个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上,其张角度数变化如下:

,…

(1)①由题意可得=      º;

②若 平分,则=      º;

(2)=            º(用含的代数式表示);

(3)当时,设的度数为的角平分线构成的角的度数为,那么之间的等量关系是             ,请说明理由. (提示:可以借助下面的局部示意图)

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小知识:如图,我们称两臂长度相等(即CA=CB)的圆规为等臂圆规,当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时,若张角∠ACB=x°,则底角∠CAB=∠CBA=(90-)°,
请运用上述知识解决问题:
如图,n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上,其张角度数变化如下:
(1)①由题意可得=____°;
②若,则=____°;
(2)=____°(用含n的代数式表示);
(3)当n≥3时,设的度数为a,的角平分线构成的角的度数为β,那么α与β之间的等量关系是____,请说明理由。(提示:可以借助上面的局部示意图)

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某班同学“五•一”期间组织外出爬山活动,花了230元租了一辆客车,如果参加活动的同学每人交7元租车费还不够,你明白这句话的含义吗?
典例分析:
例1在公路上,我们可以看到以下几种交通标志(如图),它们有着不同的意义.如果设汽车载重量为x吨,宽度为k米,高度为h米,速度为y千米/时,请你用不等式表示下列各种标志的意义.
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思路分析:由题意可知,限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过,也就是“≤”的意义.这样,该题即可迎刃而解.
解:x≤5.5   k≤2   h≤3.5   y≤30
方法点拨:生活中的各种标志图、徽标等信息,现已成为考试中的一种素材,解决这类题目,需要将信息转化为数学语言,比如将“大于”“超过”“不超过”“非负数”“不大于”等等,准确“翻译”为数学符号.通过本题可以使我们认识到关注身边的数学的重要性.
例2用适当的不等式表示下列关系:
(1)x的4倍与2的和是非负数,可表示为
 

(2)育才中学七年级一班学生数不到35人,设该班学生有x人,可表示为
 

(3)人的寿命可超过120岁.设人的寿命为x岁,则可表示为
 

(4)小林家有4口人,人均住房面积不足15平方米,则小林家的总住面积y平方米可表示为
 

思路分析:(1)中的“非负数”即“≥0”的数;(2)中的“不到”即“<”的意思;(3)中的“超过”即“>”的意思;(4)中的“不足”即“<”的意思.
答案:(1)4x+2≥0  (2)x<35  (3)x>120  (4)y<60
方法点拨:做这种类型的题时,要善于把实际问题中的一些“不到”“大于”“超过”“不小于”等数学术语,准确迅速地转化为数学符号.此类题是为学生以后列不等式解应用题做铺垫的,所以必须掌握好.

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(2011•资阳)某校某年级秋游,若租用48座客车若干辆,则正好坐满;若租用64座客车,则能少租1辆,且有一辆车没有坐满,但超过一半.
(1)需租用48座客车多少辆?
解:设需租用48座客车x辆.则需租用64座客车
(x-1)
(x-1)
辆.当租用64座客车时,未坐满的那辆车还有
(16x-64)
(16x-64)
个空位(用含x的代数式表示).由题意,可得不等式组:
16x-64>0
16x-64<32.
16x-64>0
16x-64<32.
解这个不等式组,得:_
4<x<6
4<x<6

因此,需租用48座客车
5
5
辆.
(2)若租用48座客车每辆250元,租用64座客车每辆300元,应租用哪种客车较合算?

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七年级学生参加了社会实践调查活动,到生态果园调查后得到如下信息:今年收获了15吨李子和8吨桃子,要租用甲、乙两种货车共6辆,及时运往外地,经询问,甲种货车可装李子4吨和桃子1吨,乙种货车可装李子1吨和桃子3吨.根据同学们带回的信息,试探究以下问题:
(1)共有几种租车方案?
(2)经咨询运输公司,甲种货车每辆需付运费1000元,乙种货车每辆需付运费700元,试帮助选出最佳方案,并求出此方案运费是多少.
请同学们补充完成下列部分解题过程:
(1)解:
①若设租用甲车x辆,则租用乙车
(6-x)
(6-x)
辆,
②由题意可知:甲车一共可装
x
x
吨桃子,乙车一共可装
3(6-x)
3(6-x)
吨桃子,则甲,乙两种车一共可装
x+3(6-x)
x+3(6-x)
吨桃子.(用含有x的代数式表示)
请列出不等式
x+3(6-x)≥8
x+3(6-x)≥8

③甲车一共可装
4x
4x
吨李子,乙车一共可装
(6-x)
(6-x)
吨李子,则甲,乙两种车一共可装
4x+(6-x)
4x+(6-x)
吨李子.(用含有x的代数式表示)
请列出不等式
4x+(6-x)≥15
4x+(6-x)≥15

④请列出不等式组,并求出满足不等组的整数解,写出相应的方案
(2)解:

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