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    解:设y=kx+b.则:0= -2k+b.b=2k---① 当x=0时.y=b,当y=0时.x= -. S=︳b︳︱-︱=10-------② 由①.②联立方程组.得:或 所以一次函数的解析式是: y=5x+10或y= -5x-10 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    “已知（x2+3x-4）•（x2+3x-5）=6，求x2+3x的值”，在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：
    解：设x2+3x=y，则原方程可变为：
    （y-4）•（y-5）=6
    整理得y2-9y+14=0
    解得y1=2，y2=7
    ∴x2+3的值为2或7
    请仿照上述解题方法，完成下列问题：
    已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．

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    阅读理解题：
    通过我们所学的知识，可以对一些复杂的数或特殊的数进行计算或化简
    （1）循环小数可以化为分数：
    例：将循环小数0.
    •
    3
    分为分数形式
    解：设x=0.
    •
    3
     ①，则10x=3.
    •
    3
     ②
    ②-①，得9x=3．即x=
    1
    3
    ，所以0.
    •
    3
    =
    1
    3

    （2）特殊的无穷循环根式可以化简．
    例：将无穷根式
    		2
    		2
    		2
    		…
    化简
    解：设x=
    		2
    		2
    		2
    		…
    ，①则x2=2
    		2
    		2
    		2
    		…
    ②
    ②÷①，得x=2所以
    		2
    		2
    		2
    		…
    =2
    请你根据以上提供的两种方法，解下列问题：
    （1）将下列循环小数化为分数形式
    ①0.
    •
    5
    ；②0.
    •
    4
    •
    2

    （2）将下列无穷根式进行化简
    ①
    		3
    		3
    		3
    		…
    ；②
    35
    35
    35
    3…
    ．

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    观察李强同学把多项式（x2+6x+10）（x2+6x+8）+1分解因式的过程：
    解：设x2+6x=y，则
    原式=（y+10）（y+8）+1
    =y2+18y+81
    =（y+9）2
    =（x2+6x+9）2
    （1）回答问题：这位同学的因式分解是否彻底？若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：
    （x+3）4
    （x+3）4
    ．
    （2）仿照上题解法，分解因式：（x2+4x+1）（x2+4x-3）+4．

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    阅读下面解题过程，然后解答问题：
    解方程：x4-x2-6=0
    解：设y=x2，则原方程可化为y2-y-6=0，解得：y1=3，y2=-2
    当y=3时，x2=3，?∴x=±
    		3
    ；
    当y=-2时，x2=-2，原方程无实数根．
    ∴原方程的解为：x1=
    		3
    ， x2=-
    		3

    这种解方程的方法叫“换元法”．
    仔细体会这种方法的过程步骤，然后按照上述步骤解下列方程：
    x+1
    x
    -
    2x
    x+1
    =1
    解：设y=
    x
    x+1
    ，则原方程可化为关于y的方程：
     

    解得：y1=
    ????
    .
    ， y2=
    ????
    .
    ?
    请你将后面的过程补充完整：

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    23、仿照例子解题：“已知（x2+2x-1）（x2+2x+2）=4，求x2+2x的值”，
    在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：
    解：设x2+2x=y，则原方程可变为：（y-1）（y+2）=4
    整理得y2+y-2=4即：y2+y-6=0
    解得y1=-3，y2=2
    ∴x2+2x的值为-3或2
    请仿照上述解题方法，完成下列问题：
    已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．

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