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题目列表(包括答案和解析)

同学们可能都知道,对于一个整数,如果它的各个数位上的数字和可以被3整除,那么这个数就一定能够被3整除,例如,一个四位数,千位上的数字是a,百位上的数字是b,十位上的数字为c,个为上的数字为d,如果a+b+c+d可以被3整除,那么这个四位数就可以被3整除.
(1)你会证明这个结论吗?写出你的论证过程(以这个四位数为例即可).
(2)通过本题的证明,你能总结出能被9整除的整数的特点吗?不必证明.

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同学们可能都知道,对于一个整数,如果它的各个数位上的数字和可以被3整除,那么这个数就一定能够被3整除,例如,一个四位数,千位上的数字是a,百位上的数字是b,十位上的数字为c,个为上的数字为d,如果a+b+c+d可以被3整除,那么这个四位数就可以被3整除.
(1)你会证明这个结论吗?写出你的论证过程(以这个四位数为例即可).
(2)通过本题的证明,你能总结出能被9整除的整数的特点吗?不必证明.

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司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间.之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图).

已知汽车的刹车距离s(单位:米)与车速v(单位:米/秒)之间有如下关系:s=tv+kv2,其中t为司机的反应时间(单位:秒),k为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化,对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数k=0.1,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.5秒.
(1)若志愿者未饮酒,且车速为15米/秒,则该汽车的刹车距离为
30
30
米.
(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以15米/秒的速度驾车行驶,测得刹车距离为52.5米,此时该志愿者的反应时间是
2
2
秒.
(3)假如该志愿者喝酒后以10米/秒的车速行驶,反应时间即第(2)题求出来的量,则刹车距离将比未饮酒时增加多少?
(4)假如你以后驾驶该型号的汽车以15 米/秒的速度行驶,且与前方车辆的车距保持在42米至50 米之间.若发现前方车辆突然停止,为防止“追尾”.则你的反应时间应少于多少秒?
(5)通过本题的数据,谈谈你对“酒驾”的认识.

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7、为迎接北京2008年奥运会的召开,市团委学举办了一次奥运知识竞赛,某校通过学生自愿报名和学校选拔,共选出了25名选手参赛,比赛成绩如下:满分100分):84,87,95,98,100,88,78,92,83,89,94,81,86,97,94,76,82,80,91,93,96,99,88,94,100.校团委按5分的组距分段,统计每个成绩段出现的频数,填入频数分布表:

(1)求a、b的值;
(2)如果95分以上(含95分)为一等奖,请计算这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占本校参赛人数的百分比.

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为迎接北京2008年奥运会的召开,市团委学举办了一次奥运知识竞赛,某校通过学生自愿报名和学校选拔,共选出了25名选手参赛,比赛成绩如下:满分100分):84,87,95,98,100,88,78,92,83,89,94,81,86,97,94,76,82,80,91,93,96,99,88,94,100.校团委按5分的组距分段,统计每个成绩段出现的频数,填入频数分布表:
成绩段 75.5~80.5 80.5~85.5 85.5~90.5 90.5~95.5 95.5~100.5
频数 3 4 5 7 b
频率 a 0.16 0.20 0.28 0.24
(1)求a、b的值;
(2)如果95分以上(含95分)为一等奖,请计算这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占本校参赛人数的百分比.

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