体会解决问题方法多样性.发展创新实践能力. 教学重点 灵活运用知识解决相关问题. 教学难点 灵活运用有关知识解决相关问题. 教学方法 实践─应用─创新. 教具准备 多媒体演示. 教学过程1.提出问题.创设情境 我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式.如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢? 这将是我们这节课要解决的主要问题. Ⅱ.导入新课 下面我们来学习一次函数的应用. 例1 小芳以200米/分的速度起跑后.先匀加速跑5分钟.每分提高速度20米/分.又匀速跑10分钟.试写出这段时间里她跑步速度y随跑步时间x(分)变化的函数关系式.并画出图象. 分析:本题y随x变化的规律分成两段:前5分钟与后10分钟.写y随x变化函数关系式时要分成两部分.画图象时也要分成两段来画.且要注意各自变量的取值范围. 解:y= 我们把这种函数叫做分段函数.在解决分析函数问题时.要特别注意自变量取值范围的划分.既要科学合理.又要符合实际. 例2 A城有肥料200吨.B城有肥料300吨.现要把这些肥料全部运往C.D两乡.从A城往C.D两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元,从B城往C.D两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元.现C乡需要肥料240吨.D乡需要肥料260吨.怎样调运总运费最少? 通过这一活动让学生逐步学会应用有关知识寻求出解决实际问题的方法.提高灵活运用能力. 教师活动: 引导学生讨论分析思考.从影响总运费的变量有哪些入手.进而寻找变量个数及变量间关系.探究出总运费与变量间的函数关系.从而利用函数知识解决问题. 学生活动: 在教师指导下.经历思考.讨论.分析.找出影响总运费的变量.并认清它们之间的关系.确定函数关系.最终解决实际问题. 活动过程及结论: 通过分析思考.可以发现:A──C.A──D.B──C.B──D运肥料共涉及4个变量.它们都是影响总运费的变量.然而它们之间又有一定的必然联系.只要确定其中一个量.其余三个量也就随之确定.这样我们就可以设其中一个变量为x.把其他变量用含x的代数式表示出来: 若设A──Cx吨.则: 由于A城有肥料200吨:A─D.200─x吨. 由于C乡需要240吨:B─C.240─x吨. 由于D乡需要260吨:B─D.260─200+x吨. 那么.各运输费用为: A──C 20x A──D 25 B──C 15 B──D 24 若总运输费用为y的话.y与x关系为: y=20x+25+24. 化简得: y=40x+10040 . 由解析式或图象都可看出.当x=0时.y值最小.为10040. 因此.从A城运往C乡0吨.运往D乡200吨,从B城运往C乡240吨.运往D乡60吨.此时总运费最少.为10040元. 若A城有肥料300吨.B城200吨.其他条件不变.又该怎样调运呢? 解题方法与思路不变.只是过程有所不同: A──C x吨 A──D 300-x吨 B──C 240-x吨 B──D x-40吨 反映总运费y与x的函数关系式为: y=20x+25+24. 化简:y=4x+10140 . 由解析式可知: 当x=40时 y值最小为:y=4×40+10140=10300 因此从A城运往C乡40吨.运往D乡260吨,从B城运往C乡200吨.运往D乡0吨.此时总运费最小值为10300吨. 如何确定自变量x的取值范围是40≤x≤300的呢? 由于B城运往D乡代数式为x-40吨.实际运费中不可能是负数.而且A城中只有300吨肥料.也不可能超过300吨.所以x取值应在40吨到300吨之间. 总结: 解决含有多个变量的问题时.可以分析这些变量间的关系.选取其中某个变量作为自变量.然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数.这样就可以利用函数知识来解决了. 在解决实际问题过程中.要注意根据实际情况确定自变量取值范围.就像刚才那个变形题一样.如果自变量取值范围弄错了.很容易出现失误.得到错误的结论. Ⅲ练习 从A.B两水库向甲.乙两地调水.其中甲地需水15万吨.乙地需水13万吨.A.B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米.到乙地30千米,从B地到甲地60千米.到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量最少. 解答:设总调运量为y万吨·千米.A水库调往甲地水x万吨.则调往乙地万吨.B水库调往甲地水万吨.调往乙地水(x-1)万吨. 由调运量与各距离的关系.可知反映y与x之间的函数为: y=50x+30+45(x-1). 化简得:y=5x+1275 . 由解析式可知:当x=1时.y值最小.为y=5×1+1275=1280. 因此从A水库调往甲地1万吨水.调往乙地13万吨水,从B水库调往甲地14万吨水.调往乙地0万吨水.此时调运量最小.调运量为1280万吨·千米. Ⅳ.小结 本节课我们学习并掌握了分段函数在实际问题中的应用.特别是学习了解决多个变量的函数问题.为我们以后解决实际问题开辟了一条坦途.使我们进一步认识到学习函数的重要性和必要性. Ⅴ.课后作业 习题11.2─7.9.11.12题. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

外交是内政的外延,它牵涉到国家的安全与国家的生存。现今世界连成一体,成功的外交能把本国很好地融入到这个整体中,从而使自身的形象和利益最大化。
下列材料反映了中国百年来外交的风雨历程,请结合材料和所学知识回答问题。
材料一:1793年英国马嘠尔尼使团来华,乾隆皇帝颁布上谕,宣称:“各处藩封到天朝进贡观光者,不特陪臣俱行三跪九叩之礼,即皇王亲王至,亦同此礼,今尔国王遣尔(指马嘠尔尼)前来祝嘏(福),自应遵天朝法度,免失尔国王祝厘纳贡之诚。”
——摘编自徐中约《中国近代史:1600—2000中国的奋斗》
材料二:鸦片战争后开放的通商口岸(如图)

材料三:新中国成立以来,在外交方面取得了辉煌的成就。截止2008年底,中国与171个国家建立了外交关系,共参加了130多个政府间国际组织,缔结了近20000项双边条约,参加了300多个多边条约,参加了24项联合国维和行动,派出维和官兵11063人次。                            ——摘自中国外交部编《中国外交》(2009年版)
材料四:进入新的世纪,中国以前所未有的深度和广度,参与到反恐、防扩散、应对气候变化等全球性问题的讨论和解决中,人们越来越频繁地使用“负责任的大国”来界定中国在国际上的角色。 
材料五:温家宝总理说:“我们要走一条和一些大国不一样的道路,这条道路就是和平崛起的道路。这是中国在总结世界和中国社会发展的历史和根据中国的现实情况作出的理性选择。”                                                           ——新华网
请回答:
(1)依据材料一指出当时清朝统治者的对外态度。(2分)
(2)依据材料二及所学知识指出我国当时的外交特点及其原因。(6分)  
(3)依据材料三及所学知识概括新中国外交的基本特点及其形成的主要原因。(6分)
(4)结合材料四及所学知识,举例说明改革开放以来中国成为国际社会“负责任大国”的主要外交活动。(4分,举两例即可)    
(5)坚持走和平发展道路与构建和谐世界是中国外交战略思想的发展与创新。请结合材料五及所学知识分析中国为什么要走和平崛起的道路?(8分)
(6)纵观中国百年来外交的风雨历程,你可得到什么认识或启示?(4分)

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