16、王聪同学动手剪了若干张如图所示的正方形与长方形纸片.
(1)拼成如图所示的正方形,根据四个小纸片的面积和等于大纸片(正方形)的面积,有a
2+2ab+b
2=(a+b)
2,验证了完全平方公式(分解因式);
(2)拼成如图所示的矩形,由面积可得a
2+3ab+2b
2=(a+2b)(a+b),多项式a
2+3ab+2b
2分解因式的结果是表示矩形长、宽两个整式(a+2b)与(a+b)的积.
问题:
①手操作一番,利用拼图分解因式a
2+5ab+6b
2=
(a+2b)(a+3b)
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②猜想面积为2a
2+5ab+2b
2的矩形的长、宽可能分别为
a+2b,2a+b
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