1.解析:解方程组 得 ∴两函数的交点坐标为(1.1). 把x=1.y=1代入y=ax+7.得1=a+7.解得a=-6. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

函数y=和y=bx+(a-5)的图像的一个交点的坐标是(-1,-3).

(1)求这两个函数的解析式;

(2)在同一直角坐标系里,画出它们的图像.

分析:先由两函数图像的一个交点是(-1,-3),把(-1,-3)代入两函数解析式,得a、b的方程组,再求解这个方程组,从而确定函数解析式,并画出图像.

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已知:如图,直线l1与y轴交点坐标为(0,-1),直线l2与x轴交点坐标为(3,0),两直线交点为P(1,1),解答下面问题:
(1)求出直线l1的解析式;
(2)请列出一个二元一次方程组,要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为
x=1
y=1

(3)当x为何值时,l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0?

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已知:如图,直线l1与y轴交点坐标为(0,-1),直线l2与x轴交点坐标为(3,0),两直线交点为P(1,1),解答下面问题:
(1)求出直线l1的解析式;
(2)请列出一个二元一次方程组,要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为
x=1
y=1

(3)当x为何值时,l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0?

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九(1)班数学课题学习小组,为了研究学习二次函数问题,他们经历了实践一应用——探究的过程:

(1)实践:他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道(如图①)进行测量,测得一隧道的路面宽为10 m.隧道顶部最高处距地面6.25 m,并画出了隧道截面图.建立了如图②所示的直角坐标系.请你求出抛物线的解析式.

(2)应用:按规定机动车辆通过隧道时,车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5 m.为了确保安全.问该隧道能否让最宽3 m.最高3.5 m的两辆厢式货车居中并列行驶(两车并列行驶时不考虑两车间的空隙)?

(3)探究:该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识,他们借助上述抛物线模型塑.提出了以下两个问题,请予解答:

Ⅰ.如图③,在抛物线内作矩形ABCD,使顶点C、D落在抛物线上.顶点A、B落在x轴上.设矩形ABCD的周长为l,求l的最大值.

Ⅱ.如图④,过原点作一条y=x的直线OM,交抛物线于点M.交抛物线对称轴于点N,P为直线OM上一动点,过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q.问在直线OM上是否存在点P,使以P、N、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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九(1)班数学课题学习小组,为了研究学习二次函数问题,他们经历了实践——应用——探究的过程

(1)实践:他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道进行测量,测得隧道的路面宽为10米,隧道顶部最高处距地面6.25米,并画出了隧道截面图,建立了如图所示的直角坐标系,请你求出抛物线的解析式

(2)应用:按规定机动车辆通过隧道时,车顶部与隧道顶部在竖起方向上的高度差至少为0.5米,为了确保安全,问该隧道能否让最宽3米,最高3.5米的两辆车居中并列行驶(不考虑两车之间的空隙)?

(3)探究:该课题学习小组为进一步探究抛物线的有关知识,他们借助上述抛物线模型,提出了以下两个问题,请予解答:

①如图,在抛物线内作矩形ABCD,使顶点C、D落在抛物线上,顶点A、B落在x轴上,设矩形ABCD的周长为为l,求l的最大值

②如图,过原点作一条直线y=x,交抛物线于M,交抛物线的对称轴于N,P为直线OM上一动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q,问在直线OM上是否存在点P,使以点P、N、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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