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    问题与情景 师生行为 设计意图 一.创设情景.提出问题 1.播放动画:小猫和妈妈去市场买菜.回家的途中遇到了小猴和小兔.小猴问他:“小猫.你们买了什么菜啊? 小猫不假思索的地说:“买了三只鱼鸡! 小猴和小兔哈哈大笑.小猫赶紧改口说:“不.不.是三只鸡鱼! 小猴和小兔笑得在地上打滚.小猫见了.不知道他们为什么笑得这么开心. 2.我校在献爱心捐款活动中.教师捐款50x元.学生捐款2x元.则师生共捐款多少元? 课件显示课题. 师:同学们.你们知道他们为什么笑吗? 生:鸡和鱼是不一样的东西.不能合在一起说. 师:俗语说:“物以类聚 .说的就是这样的情况.相同的东西才可以放在一起. 再看下一个问题. 由学生小组讨论后.很快得出: 50x+2x 师:这个式子应该怎么计算? -- 师:这就是这节课要学习的内容--整式的加减. 通过这个生动的动画有效地吸引学生的注意力.增强学生的好奇心和求知欲.激发学习的积极性. 数学教学要紧密联系学生的生活实际.这样既提供学生主动参与的机会.又把学生的注意力和思维活动调节到积极状态,同时可培养学生思维的灵活性. 二.讲授新课 课件显示问题: 1.运用有理数的的运算计算: 100×2+252×2 = 100× = ． 2.根据1中的方法完成下面的运算: 50x+2x= 3.填空: t, (2)3x2+2x2=( )x2, (3)3ab2-4ab2=ab2. 教师思路点拨:同学们可试试逆用乘法对加法的分配律. 学生小组讨论后得出: 100×2+252×2=×2=352×2 100× = =352×(-2) 师:我们知道字母可以表示数.如果用x表示上述算术中的数2可以得到什么? 生1:50x+2x=x 师:事实上.50x+2x与100×2+252×2和100×有相同的结构.都是两个数分别与同一个数乘积的和.这里x表示同一个因数.因此根据分配律也应该有:50x+2x=x 生2:对于利用分配律可得: 100t-252t=t=-152t 3x 2+2x2=(3+2)x2=5x2 有效地引导学生观察.类比.从而发现规律.鼓励学生用自己的语言表达. 让学生在探究过程中体会字母表示数 的意义.概括同类项的的定义.初步认识 问题与情景 师生行为 设计意图 上述运算有什么共同特点.你能从中得出什么规律? 课件显示: 所含字母相同.并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. 4.利用游戏.进一步挖掘同类项的内涵.做找朋友的游戏: 开始.我拿着10张卡片.卡片分别写着: 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 师:回答得很好.这就是说.上面的三个多项式都可以合并为一个单项式. 上面三个多项式的项具有什么特点?怎样的项可以合并呢? 学生小组讨论.交流后.得出: (1)式的项100t和-252t.它们都含有相同字母t.并且t的指数都是1, (2)式的项3x2+2x2都含有相同字母x.并且字母x的指数都是2, (3)式的项3ab2和-4ab2都含有字母a.b.并且字母a的指数都是1.b的指数都是2. 教师概括后得出:所含字母相同.并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. 第一位同学介绍:我代表的是3y.第二位:我代表的是,第三位--依次介绍.介绍完毕后.我要求在前面的同学先找到自己的朋友.没有朋友的站在一边．之后.在下面的同学检查.他们找的“朋友 对不对?说明理由.(有朋友的回到自己的座位上) 教师趁机又提出:“谁给找个朋友? (教师把站在一边的叫上讲台).(大多数同学举着手.抢着回答:我给找的朋友是,我给找的朋友是,我给找的朋友是,--)(这位同学回到自己的座位) “你还能不能给找个朋友? (我先让他自己给自己找“朋友 .之后.让 同学们给他找“朋友 .同学们争先恐后地回答) 同类项.并知道同类项之间是可以合并的.发展类比能力和抽象概括能力. 这个游戏可使课堂气氛活跃.学生透彻理解知识.这种形式适合初中生的年龄特征. 通过游戏.再次巩固同学们对同类项的认识.深入浅出地解释了同类项的深刻内涵．为合并同类项作好铺垫. 问题与情景 师生行为 设计意图 6.例如:指出下列多项式中的并合并. 4x2+2x+7+3x-8x2-2 问题:类比前面的50x+2x.怎样化简上面的式子? 把多项式中的同类项合并成一项.叫做合并同类项. 问题:合并同类项后.所得项的系数.字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数.字母及字母的指数有什么联系? 师:因为多项式中的字母表示的是数.所以我们也可以运用交换律.结合律.分配律把多项式中的同类项进行合并. 学生思考.交流后.师生一起解答. 4x2+2x+7+3x-8x2-2 ＝4x2-8x2+2x+3x+7-2 ＝(4x2-8x2)+ ＝(4-8)x2+＝-4x2+5x+5 教师给出合并同类项定义并在课件显示.并说明:通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或者从小到大的顺序排列.如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2. 学生交流讨论回答.归纳: 合并同类项法则:合并同类项后.所得项的系数是合并前各同类项的系数之和.且字母部分不变. 教师强调:“字母部分不变 是指字母以及它的指数不变 通过具体的式子.让学生初步掌握同类项及合并同类项的概念.运用合并同类项的法则进行化简多项式. 三.应用新知 1.例1:合并下列各式的同类项: (1)xy2-xy2, (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2, (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2. 2.例2:(1)求多项式 2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值.其中x=. (2)求多项式 3a+abc-c2-3a+c2的值.其中a=-.b=2.c=-3. 3.例3:(1)水库中水位第一天连续下降了a小时.每小时平均下降2cm. 师:多项式中哪些项是同类项?按照上面的解题步骤.先根据交换律.结合律把同类项结合在一起.然后再合并. 解题过程教师指定一学生回答.老师板书.同时让学生说明每一步骤的依据. 教师安排一部分学生直接代入求值.另外一部分学生先化简再求值.比较哪种方法更简单. 学生计算小组内讨论.交流并得出结论:先化简.再求值.比直接代入求值方便. 师:求多项式的值时.一般先对多项式进行化简.然后再代入指定的数值进行计算.这样做比较简便.同时也减少计算错误. 教师提示:(1)水位上升量与水位下降量是具有相反意义的两个量．我们可以把下降的水位变化量记为负.上升的水位 学生参与数学活动.进一步掌握同类项的定义.熟练辨别同类项.并熟悉合并同类项的法则. 通过这样的安排.使学生清楚地认识到合并同类项的重要性. 感受数学在我们现实生活中的重要意义.利用所学的知识 问题与情景 师生行为 设计意图 第二天连续上升了a小时.每小时平均上升0.5cm.这两天水位总的变化情况如何? (2)某商店原有5袋大米.每袋大米为x千克.上午卖出3袋.下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克? 4.练习 课本第66页.练习第1.2.3题 变化量记为正,把进货的数量记为正.售出的数量记为负. 教师巡视.关注中下程度的学生.适时给予指导.关注学生应用合并同类项法则的准确性和熟练性. 学生独立完成.教师作适当指导. 解决实际问题.提高学生学以致用的能力.并养成用数学的思维和方法解决生活中遇到的实际问题 通过练习使学生能够更熟练地进行整式的加减运算.让学生对本节知识的理解得到巩固. 四.课堂小结 通过本节课的学习.同学们有什么收获和体会. 1.什么叫同类项?字母相同.次数也相同的项是同类项吗?举例说明. 2.什么叫合并同类项?怎样合并同类项?合并同类项的依据是什么? 学生畅所欲言.教师充分肯定学生对本节知识不同方面的感受. 教师口头归纳并在课件中显示如下: 1.所含字母相同.并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. 2.合并同类项法则:合并同类项后.所得项的系数是合并前各同类项的系数之和.且字母部分不变. 调动学生的主动参与的意识.初步形成评价与反思的意识.培养学生的归纳与总结的能力. 五.布置作业 课本第71页习题2．2第1.7.10题 学生独立完成 巩固本节的知识.检查学生对本节内容的掌握程度.了解学习效果. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    小明的爷爷想在自己家的院子里买竹篱笆来围一个面积为72m2的矩形养鸡场地，精英家教网其中一边就利用院子里的围墙．已知市场上竹篱笆每米8元．
    （1）如果靠墙的边AB长为4米，请问要建好这个场地需要花费多少元钱来买竹篱笆？
    （2）设所需篱笆总长为y（米），靠墙的篱笆边AB长为x米，求y与x的函数关系式；
    （3）小明想到：自己学过一些关于函数有最大或最小值的问题，能不能设计一个方案，使爷爷在买篱笆上的花费最少呢？请你帮小明设计一个花费最少的方案．

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    在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，且整体图案成轴对称图形．下面是小华、小芳与小明的设计方案．
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    请你根据以上的对话，完成下列问题．
    （1）你认为小华所设计的花园的形状是
     
    ，整个设计图案共有
     
    条对称轴；
    （2）请你帮助小芳计算出道路的宽度x的值；
    （3）请你根据小明的设计方案在图3中画出符合设计条件的草图，然后根据你所画的草图求出该等腰梯形的上底和下底的长．

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    在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，且整体图案成轴对称图形．下面是小华、小芳与小明的设计方案.


    请你根据以上的对话，完成下列问题.
    （1）你认为小华所设计的花园的形状是    ，整个设计图案共有   条对称轴；
    (2)请你帮助小芳计算出道路的宽度的值；
    （3）请你根据小明的设计方案在图3中画出符合设计条件的草图，然后根据你所画的草图求出该等腰梯形的上底和下底的长.

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    在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，且整体图案成轴对称图形．下面是小华、小芳与小明的设计方案.


    请你根据以上的对话，完成下列问题.
    （1）你认为小华所设计的花园的形状是    ，整个设计图案共有   条对称轴；
    (2)请你帮助小芳计算出道路的宽度的值；
    （3）请你根据小明的设计方案在图3中画出符合设计条件的草图，然后根据你所画的草图求出该等腰梯形的上底和下底的长.

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    在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，且整体图案成轴对称图形．下面是小华、小芳与小明的设计方案．

    请你根据以上的对话，完成下列问题．
    （1）你认为小华所设计的花园的形状是______，整个设计图案共有______条对称轴；
    （2）请你帮助小芳计算出道路的宽度x的值；
    （3）请你根据小明的设计方案在图3中画出符合设计条件的草图，然后根据你所画的草图求出该等腰梯形的上底和下底的长．

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