在平面直角坐标系中A（0，2），B（4，0），已知AC交BC于点C，AC∥x轴，BC∥y轴，①以C为对称中心，作△ABC关于C的像△A₁B₁C；②将△ABC逆时针旋转90°得到△AB₂C₁（题中已经作出），继续沿y轴作△AB₂C₁的轴对称图形得到△AB₃C₁
（1）按要求做出△A₁B₁C和△AB₃C₁；
（2）已知抛物线P经过点A，B，A₁，请求出该抛物线方程；
（3）平移（2）中的抛物线，设新的抛物线方程为y=ax²-mx+3m²+5，并使抛物线的顶点落在△B₁B₂B₃边上或内部，求m的范围．

在平面直角坐标系中A(0,2),B(4,0)，已知AC∩BC=C，AC∥x轴，BC∥y轴，①以C为对称中心，作△ABC关于C的像△A₁B₁C ②将△ABC逆时针旋转90°得到△AB₂C₁（题中已经作出），继续沿x轴作△AB₂C₁的轴对称图形得到△AB₃C₁

(1)按要求做出△A₁B₁C和△AB₃C₁

(2)已知抛物线P经过点A,B,A₁，请求出该抛物线方程

(3)平移（2）中的抛物线，设新的抛物线方程为y=ax²-mx+3m²+5 ,并使抛物线的顶点落在△B₁B₂B₃边上或内部，求m的范围