一个开口的长方体盒子，是从一块正方形的马口铁的每个角剪掉一个36cm²的正方形后，再把它的边折起来做成的，如图，量得这个盒子的容积是150cm²，求原正方形的边长是多少？

（1）由题意可知剪掉正方形的边长为cm．
（2）设原正方形的边长为xcm，请你用x表示盒子的容积．

如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm．
（1）底面的长AB=cm，宽BC=cm（用含x的代数式表示）
（2）当做成盒子的底面积为300cm²时，求该盒子的容积．

如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm．
（1）底面的长AB=cm，宽BC=cm（用含x的代数式表示）
（2）当做成盒子的底面积为300cm²时，求该盒子的容积．
（3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，说明理由．