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    题目: 观察下列各式 52=25 152=225 252=625 352=1225 你能口算末位数是5的两位数的平方吗?请用完全平方公式说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察下列各式：
    13+23=9=
    1
    4
    ×4×9=
    1
    4
    ×22×32
    13+23+33=36=
    1
    4
    ×9×16=
    1
    4
    ×32×42
    13+23+33+43=100=
    1
    4
    ×16×25=
    1
    4
    ×42×52
    …
    （1）计算：13+23+33+43+…+103的值；
    （2）试猜想13+23+33+43+…+n3的值．

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    （1）如图，一块方角形的木板，能不能在图中画出一条直线，将其分成面积相等的两部分，（不写作法，在图中直接画出来）；
    （2）观察下列各式，你有什么发现．
    32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…这到底是巧合，还是有什么规律．请你结合有关知识进行研究，如果132=b+c，则b、c的值可能是多少．

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    18、观察下列各式：
    1+3=4=22，1+3+5=9=33，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，1+3+5+7+9+11=36=62…
    则1+3+5+7+9+…+21=
    121=112
    ．

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    观察下列各式，你有什么发现？
    32=4+5，52=12+13，72=24+25   92=40+41…这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？
    （1）填空：132=
    84
    84
    +
    85
    85
    ；
    （2）请写出你发现的规律；
    （3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性．

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    仔细观察下列各式，探究规律：12=
    1×2×3
    6
    ，12+22=
    2×3×5
    6
    ，12+22+32=
    3×4×7
    6
    ，…，
    （1）根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；
    （2）你能用一个含有n的算式表示这个规律吗？请写出这个算式；
    （3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：62+72+82+92+102+112+122+132+142+152．

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